ДВУПЛАНЕТНАЯ ЗАДАЧА С ПРОИЗВОЛЬНЫМ НАКЛОНОМ ПАРЫ ОРБИТ. ВЕКОВАЯ ЭВОЛЮЦИЯ ЭКЗОСИСТЕМЫ KEPLER-117

Новым методом исследуется актуальный вариант двупланетной задачи о вековой эволюции планетных орбит с малыми эксцентриситетами и взаимным наклоном, имеющих произвольную ориентацию относительно главной (картинной) плоскости. Разработана модель, описывающая широкий класс экзопланетных систем с углом наклона орбит отличного от π / 2. Орбиты планет моделируются кольцами Гаусса, возмущающая функции представлена взаимной гравитационной энергией этих колец в виде ряда до членов второго порядка малости. Для описания эволюции орбит вместо оккулирующих кеплеровских элементов вводится новый набор переменных: единичный вектор R нормали к плоскости кольца и две переменные Пуанкаре (p,q). Для восьми независимых переменных получена и в аналитическом виде решена система дифференциальных уравнений. Метод применяется для изучения вековой эволюции двупланетной системы Kepler-117 (KOI-209) с нерезонансными орбитами экзопланет. Установлено, что в этой системе колебания одноименных компонентов вектора ориентации для каждой из орбит, а также величин (ei,i,Ω) происходят строго в противофазе. Эксцентриситеты обеих орбит колеблются с периодом Tk = 182.3 лет, а наклоны и долготы восходящих узлов изменяются в режиме либрации с одинаковым периодом Tg = 174.5 лет. Линии апсид неравномерно вращаются против часовой стрелки с периодами векового оборота T g2 = 178.3 лет (у легкой планеты) и T g1 = 8140 лет (у более массивной планеты).

экзопланеты, двупланетные системы, кольца Гаусса и их взаимная энергия, вектор нормали к орбите, переменные Пуанкаре, прецессия и вековая эволюция нерезонансных орбит