ЗАДАЧИ ТИПА ДАРБУ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Получены достаточные условия однозначной разрешимости задач для гиперболического уравнения третьего порядка с условиями на характеристике и нехарактеристической прямой. Построены решения задач в терминах функции, аналогичной функции Римана–Адамара.

Об авторах

А. Н. Миронов

Елабужский институт Казанского (Приволжского) федерального университета; Самарский государственный технический университет

Email: miro73@mail.ru
Елабуга, Россия; Самара, Россия

Л. Б. Миронова

Елабужский институт Казанского (Приволжского) федерального университета

Email: limitronova@yandex.ru
Елабуга, Россия

Список литературы

  1. Бицадзе, А.В. Некоторые классы уравнений в частных производных / А.В. Бицадзе. — М. : Наука, 1981. — 448 с.
  2. Моисеев, Е.И. Об одном интегральном представлении решения задачи Дарбу / Е.И. Моисеев // Мат. заметки. — 1982. — Т. 32, № 2. — С. 175–186.
  3. Моисеев, Е.И. О приближении классического решения задачи Дарбу гладкими решениями / Е.И. Моисеев // Дифференц. уравнения. — 1984. — Т. 20, № 1. — С. 73–87.
  4. Сабитов, К.Б. Построение в явном виде решений задач Дарбу для телеграфного уравнения и их применение при обращении интегральных уравнений. I / К.Б. Сабитов // Дифференц. уравнения. — 1990. — Т. 26, № 6. — С. 1023–1032.
  5. Дерендяев, Н.В. Задача Дарбу для одного гиперболического уравнения / Н.В. Дерендяев, В.А. Сеняткин // Дифференц. уравнения. — 1998. — Т. 34, № 1. — С. 124–126.
  6. Джохадзе, О.М. Некоторые свойства функций Римана и Римана–Адамара для линейных гиперболических уравнений второго порядка и их приложения / О.М. Джохадзе, С.С. Харибегашвили // Дифференц. уравнения. — 2011. — Т. 47, № 4. — С. 477–492.
  7. Миронов, А.Н. Задача Дарбу для уравнения Бианки третьего порядка / А.Н. Миронов // Мат. заметки. — 2017. — Т. 102, № 1. — С. 64–71.
  8. Миронов, А.Н. Задача Дарбу для уравнения Бианки четвёртого порядка / А.Н. Миронов // Дифференц. уравнения. — 2021. — Т. 57, № 3. — С. 349–363.
  9. Миронов, А.Н. О построении функции Римана–Адамара для трехмерного уравнения Бианки / А.Н. Миронов // Изв. вузов. Математика. — 2021. — № 3. — С. 76–82.
  10. Миронов, А.Н. О построении функции Римана–Адамара для уравнения Бианки четвёртого порядка / А.Н. Миронов, Ю.О. Яковлева // Дифференц. уравнения. — 2021. — Т. 57, № 9. — С. 1170–1176.
  11. Баренблатт, Г.И. Об основных представлениях теории фильтрации в трещиноватых средах / Г.И. Баренблатт, Ю.П. Желтов, И.Н. Кочина // Прикл. математика и механика. — 1960. — Т. 24, № 5. — С. 58–75.
  12. Солдатов, А.П. Краевые задачи с общим нелокальным условием А.А. Самарского для псевдопараболических уравнений высокого порядка / А.П. Солдатов, М.Х. Шхануков // Докл. АН СССР. — 1987. — Т. 297, № 3. — С. 547–552.
  13. Жегалов, В.И. Об одном псевдопараболическом уравнении третьего порядка / В.И. Жегалов, Е.А. Уткина // Изв. вузов. Математика. — 1999. — № 10. — C. 73–76.
  14. Жегалов, В.И. Дифференциальные уравнения со старшими частными производными / В.И. Жегалов, А.Н. Миронов. — Казань : Изд-во Казанск. мат. общ-ва, 2001. — 226 с.
  15. Жегалов, В.И. О задачах Коши для двух уравнений в частных производных / В.И. Жегалов, А.Н. Миронов // Изв. вузов. Математика. — 2002. — № 5. — C. 23–30.
  16. Бахвалов, Н.С. Исследование эффективных уравнений с дисперсией, описывающих распространение волн в стратифицированных средах и тонких пластинах / Н.С. Бахвалов, М.Э. Эглит // Докл. РАН. — 2002. — Т. 383, № 6. — С. 742–746.
  17. Сердюкова, С.И. Экзотическая асимптотика для линейного гиперболического уравнения / С.И. Сердюкова // Докл. РАН. — 2003. — Т. 389, № 3. — С. 305–309.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025