DARBOUX-TYPE PROBLEMS FOR A THIRD-ORDER HYPERBOLIC EQUATION WITH TWO INDEPENDENT VARIABLES

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Acesso é pago ou somente para assinantes

Resumo

Sufficient conditions for the unique solvability of problems for a third-order hyperbolic equation with conditions on the characteristic and non-characteristic lines are obtained. Solutions to the problems are constructed in terms of a function analogous to the Riemann-Hadamard function.

Sobre autores

A. Mironov

Elabuga Institute of Kazan (Volga Region) Federal University; Samara State Technical University

Email: miro73@mail.ru
Elabuga, Russia; Samara, Russia

L. Mironova

Elabuga Institute of Kazan (Volga Region) Federal University

Email: limitronova@yandex.ru
Elabuga, Russia

Bibliografia

  1. Бицадзе, А.В. Некоторые классы уравнений в частных производных / А.В. Бицадзе. — М. : Наука, 1981. — 448 с.
  2. Моисеев, Е.И. Об одном интегральном представлении решения задачи Дарбу / Е.И. Моисеев // Мат. заметки. — 1982. — Т. 32, № 2. — С. 175–186.
  3. Моисеев, Е.И. О приближении классического решения задачи Дарбу гладкими решениями / Е.И. Моисеев // Дифференц. уравнения. — 1984. — Т. 20, № 1. — С. 73–87.
  4. Сабитов, К.Б. Построение в явном виде решений задач Дарбу для телеграфного уравнения и их применение при обращении интегральных уравнений. I / К.Б. Сабитов // Дифференц. уравнения. — 1990. — Т. 26, № 6. — С. 1023–1032.
  5. Дерендяев, Н.В. Задача Дарбу для одного гиперболического уравнения / Н.В. Дерендяев, В.А. Сеняткин // Дифференц. уравнения. — 1998. — Т. 34, № 1. — С. 124–126.
  6. Джохадзе, О.М. Некоторые свойства функций Римана и Римана–Адамара для линейных гиперболических уравнений второго порядка и их приложения / О.М. Джохадзе, С.С. Харибегашвили // Дифференц. уравнения. — 2011. — Т. 47, № 4. — С. 477–492.
  7. Миронов, А.Н. Задача Дарбу для уравнения Бианки третьего порядка / А.Н. Миронов // Мат. заметки. — 2017. — Т. 102, № 1. — С. 64–71.
  8. Миронов, А.Н. Задача Дарбу для уравнения Бианки четвёртого порядка / А.Н. Миронов // Дифференц. уравнения. — 2021. — Т. 57, № 3. — С. 349–363.
  9. Миронов, А.Н. О построении функции Римана–Адамара для трехмерного уравнения Бианки / А.Н. Миронов // Изв. вузов. Математика. — 2021. — № 3. — С. 76–82.
  10. Миронов, А.Н. О построении функции Римана–Адамара для уравнения Бианки четвёртого порядка / А.Н. Миронов, Ю.О. Яковлева // Дифференц. уравнения. — 2021. — Т. 57, № 9. — С. 1170–1176.
  11. Баренблатт, Г.И. Об основных представлениях теории фильтрации в трещиноватых средах / Г.И. Баренблатт, Ю.П. Желтов, И.Н. Кочина // Прикл. математика и механика. — 1960. — Т. 24, № 5. — С. 58–75.
  12. Солдатов, А.П. Краевые задачи с общим нелокальным условием А.А. Самарского для псевдопараболических уравнений высокого порядка / А.П. Солдатов, М.Х. Шхануков // Докл. АН СССР. — 1987. — Т. 297, № 3. — С. 547–552.
  13. Жегалов, В.И. Об одном псевдопараболическом уравнении третьего порядка / В.И. Жегалов, Е.А. Уткина // Изв. вузов. Математика. — 1999. — № 10. — C. 73–76.
  14. Жегалов, В.И. Дифференциальные уравнения со старшими частными производными / В.И. Жегалов, А.Н. Миронов. — Казань : Изд-во Казанск. мат. общ-ва, 2001. — 226 с.
  15. Жегалов, В.И. О задачах Коши для двух уравнений в частных производных / В.И. Жегалов, А.Н. Миронов // Изв. вузов. Математика. — 2002. — № 5. — C. 23–30.
  16. Бахвалов, Н.С. Исследование эффективных уравнений с дисперсией, описывающих распространение волн в стратифицированных средах и тонких пластинах / Н.С. Бахвалов, М.Э. Эглит // Докл. РАН. — 2002. — Т. 383, № 6. — С. 742–746.
  17. Сердюкова, С.И. Экзотическая асимптотика для линейного гиперболического уравнения / С.И. Сердюкова // Докл. РАН. — 2003. — Т. 389, № 3. — С. 305–309.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2025