The mechanical leveling device contacts elements shape influence on the turbomachine thrust sliding bearing operation

Full Text

ВВЕДЕНИЕ 

Из-за неодинаковой статической жесткости конструкций статора и ротора турбомашины упорный гребень ротора устанавливается с перекосом относительно рабочей поверхности сегментов упорного подшипника скольжения. Перекос является одной из основных причин возникновения неравномерной нагрузки на упорный подшипник. Увеличение мощности и габаритов, а также усложнение конструкций турбомашин и режимов их работы увеличивает воздействие производственных и эксплуатационных факторов на неравномерность нагрузки на упорный подшипник скольжения и снижает эффективность его работы и надежность в целом.

Для снижения влияния перекоса в конструкцию упорного подшипника включают различного типа выравнивающие устройства. Наиболее распространенным является механическое рычажное выравнивающее устройство с двумя рядами сопрягающихся между собой непосредственно или через промежуточные тела рычагов. Эффективность такого устройства зависит от его конструктивного исполнения, технологии изготовления и реализуемым видом трения в сопряжениях подвижных элементов. Наибольшее влияние на эффективность выравнивания нагрузки по сегментам в данном случае оказывают рычаги нижнего ряда. Данные рычаги выравнивают нагрузку между сегментами путем поворота относительно своей опоры под действием моментов от действующих на него сил. Поворот рычага и, соответственно, выравнивание нагрузки заканчивается при равенстве моментов справа и слева. Для обеспечения полного выравнивания усилий по сегментам необходимо равенство справа и слева плеч моментов сил и сил сопротивления перемещениям в контактах рычагов с промежуточными телами. Рычаги верхнего ряда располагаются зеркально рычагам нижнего ряда относительно центров сфер исследованных вариантов выравнивающих устройств. Опорой для них служат сегменты подшипника. Поэтому результаты выполненных исследований взаимодействия рычагов нижнего ряда с промежуточными телами в части перемещений путем поворота рычага можно распространить и на рычаги верхнего ряда.

В виду сложной для исследования конструкции механического выравнивающего устройства публикации по данной теме практически отсутствуют. Также в настоящее время из-за недостаточного количества данных о работе выравнивающего устройства практически отсутствует методика его полного расчета. Из теоретических работ по анализу таких устройств в России можно отметить работы [1–2]. Результатом проведенной в работе [1] оценки выравнивающих свойств подобных механизмов явилось фиксирование остаточной неравномерности распределения усилий по сегментам. Остаточная неравномерность объяснялась «наличием неучтенных сил трения» [1] без указания вида трения. В работе [3] неудовлетворительная работа механических выравнивающих устройств также объясняется силой трения без указания вида трения. Там же рекомендуется:

• «…для увеличения чувствительности выравнивающего устройства сила трения должна быть минимальной и для этого нужно стараться делать плечи рычагов верхнего и нижнего ряда одинаковыми…»,
• «…контакт опорных поверхностей нужно стараться выполнять по линии (цилиндр по плоскости) и даже точечным (цилиндры с взаимно перпендикулярными осями), удачно выбирать размеры рычажной системы».

В работе [4] предложено вид трения идентифицировать путем расчета и сопоставления перемещений точек контактов по поверхностям рычагов и промежуточных тел в виде сфер. При равенстве расстояний в контактах имеется минимальное трение – трение качения. Иначе имеет место трение скольжения и, соответственно, повышенное сопротивление перемещению элементов выравнивающего устройства. В результате расчетов было установлено отсутствие равенства перемещений точек контакта по поверхностям рычага нижнего ряда и сфер. Контакт ребра с опорой представлял собой линию. Поворот рычага осуществлялся путем качания.

Методика оценки вида трения в выравнивающем устройстве представлена в работе [5] для кинематической схемы выравнивания нагрузки с помощью двухрядного рычажного механизма с промтелами. В работе [6] выполнена оценка влияния перекатывающего по опоре рычага нижнего ряда на вид трения в его сопряжениях с промежуточными телами. В выводах работы отмечено наличие в контактах сил трения скольжения, а также отсутствие равенства путей трения в контактах справа и слева относительно опоры рычага. Отсутствие равенства путей трения справа и слева в контактах сигнализирует о разных скоростях перемещения контактов в сопряжениях и, соответственно, о разном влиянии трения скольжения. Это также способствует росту остаточной неуравновешенности усилий по сегментам. Механизм такого влияния необходимо оценивать при силовом анализе выравнивающих свойств рычажного механизма. В работе [7] приведены результаты исследования принятой в работе [6] схемы выравнивающего устройства в части влияния линейных размеров его элементов на эффективность выравнивания нагрузки по сегментам.

Результаты работ [4–7] относятся к разным способам поворота рычага нижнего ряда, а именно, за счет качания и за счет перекатывания относительно опоры. Выполненные исследования были направлены на оценку перемещений в сопряжениях подвижных элементов только при качании и качении рычагов относительно своей опоры. Но не было сравнения их между собой. Для завершения исследований необходимо получить и сравнить данные о перемещениях в выравнивающем устройстве при разных способах поворота рычагов относительно своей опоры. В настоящей работе выполнена оценка влияния практических способов организации поворота рычагов на эффективность выравнивания нагрузки по сегментам.

 

ОБЪЕКТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

 

Объекты исследования выбирались по результатам анализа доступной патентной и технической литературы по упорным подшипникам скольжения с рычажными механическими выравнивающими устройствами. В контактных сопряжениях между элементами внутри выравнивающего устройства и с элементами корпуса подшипника использовались плоские, цилиндрические (сферические), а также в виде ребра опорные элементы с образованием линейных и точечных контактов.

На рисунке 1 приведены обобщенные схематизированные изображения исследованных вариантов. Для всех вариантов исходные контакты рычагов нижнего ряда с сопрягаемыми элементами располагались в единой плоскости. Ряд вариантов по организации контактов рычага с опорой имеют зеркальное исполнение относительно данной единой плоскости. Контакт в сопряжении промежуточных тел с рычагом во всех вариантах был точечным, образованным плоской поверхностью рычага со сферой промежуточного тела. Сопряжения рычага нижнего ряда с его опорой в исследованных вариантах образованы опорными контактными поверхностями типа «цилиндр – цилиндр» («сфера – сфера»), «цилиндр – сфера», «сфера – цилиндр».

 

Рис. 1. Схемы вариантов объектов исследования.

При общем анализе представленных на рисунке 1 схем выявлено следующее:

• варианты 1 и 2, 3 и 4, 5 и 6, а также 7.1 и 7.2 зеркальны по исполнению сопряжения между рычагом и его опорой,
• вариант 5 при увеличении радиуса опорной части рычага в пределе становится эквивалентным варианту 3,
• вариант 6 при увеличении радиуса опоры рычага в пределе становится эквивалентным варианту 4,
• вариант 7.1 при увеличении радиуса опорной части рычага в пределе становится эквивалентным варианту 3,
• вариант 7.2 при увеличении радиуса опорной части рычага в пределе становится эквивалентным варианту 4,
• вариант 3 при уменьшении радиуса опоры в пределе становится эквивалентным варианту 1,
• вариант 4 при уменьшении радиуса опорной части рычага в пределе становится эквивалентным варианту 2.

Выявленные предельные соответствия между схемами необходимо учитывать при сравнении их эффективности и выборе более эффективных конструктивных решений. Выполненный анализ позволяет сделать следующий вывод. При проектировании рычагов выравнивающего устройства необходимо стремиться их конструировать по варианту 1 или 2. Далее в работе выполнена проверка данного вывода.

 

МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ

 

Исследование выравнивающего устройства выполнялось расчетным путем по алгоритму, близкому к изложенному в работах [4, 5]. Математическая модель устройства, используемая в расчетах, включала уравнения прямых и окружностей, соответствующих контактным поверхностям сопряжений в исходном положении и при работе. При необходимости, в нее входили уравнения траекторий движения характерных точек деталей сопряжений. А также уравнения вспомогательных прямых для определения геометрических связей между ними.

Расчеты проводились при повороте рычага против часовой стрелки. При изменении направления поворота рычага перемещения элементов справа и слева менялись только местами. Исследованные варианты в исходном и рабочем положении схематизированы и представлены в виде схем. По результатам расчетов оценивалась эффективность выравнивающего устройства в зависимости от формы опорных поверхностей рычага и опоры. Оценивалось влияния формы опорных поверхностей рычага и опоры на:

– размеры плеч моментов от сил со стороны левого и правого промежуточных тел;

– перемещения контактов рычага с промежуточными телами по поверхностям рычага и промежуточных тел.

 

ДОПУЩЕНИЯ И КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

 

Расчеты и анализ работы всех вариантов выполнены при допущениях:

• все детали абсолютно жесткие,
• центры сфер промежуточных тел движутся параллельно оси ротора,
• в сопряжении рычага с опорой в корпусе отсутствует трение скольжения.

Выбор критериев оценки эффективности выравнивающего устройства проводился из условий обеспечения равенства:

• плеч моментов сил слева и справа от опоры рычага,
• перемещений контактов в сопряжениях рычага с промежуточными телами,
• перемещений в контактах справа и слева относительно опоры рычага.

При равенстве данных перемещений в контактах плоских поверхностей со сферическими и цилиндрическими поверхностями в сопряжениях обеспечивается режим трения качения. В противном случае, возникает менее эффективное трение скольжения. И как следствие, увеличение неравномерности в распределении осевого усилия. Разность перемещений в контактах справа и слева относительно опоры рычага обусловливает в них разные условия реализации трения скольжения, а именно, разную скорость скольжения.

Влияние разной скорости на эффективность выравнивания неоднозначно и требует дополнительных исследований. Одинаковая скорость выявляется путем сопоставления перемещений в сопряжениях промежуточных тел (в нашем случае, сфер) с рычагом справа и слева. При равенстве перемещений скорость и, соответственно, условия трения одинаковы, в противном случае – различны.

Чем меньше при перемещениях разница между размерами плеч моментов сил слева и справа, а также между пройденными расстояниями в контактах, тем выше эффективность работы механического выравнивающего устройства.

 

РАСЧЕТНЫЕ СХЕМЫ ИССЛЕДОВАННЫХ ВАРИАНТОВ

 

Расчетные схемы расположения рычагов и промежуточных тел в исходном состоянии и в процессе выравнивания усилий по сегментам для вариантов 5, 6, 7, 7.1 и 7.2 приведены на рисунках 2–4 соответственно. За исходное положение принято положение рычага при его угле поворота α=0.

 

 

а	б

Рис. 2. Расчетные схемы для варианта 5: а – исходное положение; б – положение при работе.

На рисунке 2а приведено схематизированное изображение с обозначением исходных параметров пятого исследованного варианта, а на рисунке 2б – его расчетная схема. Качение рычага по опоре происходит при выполнении равенства: βR₀=γR_p. Зачерненными значками на схемах здесь и далее указаны точки контакта в исходном положении, а светлыми – после поворота рычага на угол α. Точка текущего контакта рычага с опорой обозначена, как К_роi, а исходного – как К_рои. После поворота рычага точка исходного контакта на рычаге обозначена, как К_ри, а на опоре – как К_ои. Точки исходного контакта левого и правого промежуточных тел с рычагом обозначены соответственно, как К_ли и К_пи, а текущего – соответственно, как К_лi и К_пi. Размеры а_л и а_пр на схеме соответствуют размерам плеч моментов действующих на рычаг со стороны промежуточных тел сил. Размеры плеч моментов равняются расстоянию по перпендикуляру от линии действия (слева – О_лiК_лi, справа – О_пiК_пi) соответствующей силы до точки К_роi текущего контакта рычага с опорой. В исходном положении размеры плеч равны а.

Перемещения контактов по поверхности рычага L_р определяются по координатам точек контактов до и после перемещения в системе координат XOY. Наиболее просто определяются перемещения контактов по поверхности промежуточных тел L_пт. L_пт=αR_пт, где α – угол поворота рычага, а R_пт – радиус контактной поверхности промежуточного тела (сферы).

Размер «а» на схемах в исходном положении соответствовал расстояниям от точек контакта промежуточных тел с рычагом до точки контакта рычага с опорой. И он был одинаковым и постоянным для всех вариантов форм рычагов. Размер радиуса промежуточных тел также принят постоянным и составлял 20% от «а». Размеры радиусов цилиндрических/сферических поверхностей сопряжений опорных частей рычага и опор, на которые опирались рычаги, варьировались относительно исходного размера «а». Радиусы, постоянные при варьировании, составляли 20% от «а». Начало системы координат ХОY размещено в центре поперечного сечения опоры рычага.

Перемещения в сопряжениях рычага с левым и правым промежуточными телами соответствуют по поверхностям:

• левого и правого плеч рычага отрезкам К_лриК_лi и К_приК_пi соответственно,
• левого и правого промежуточных тел дугам К_лиК_лi и К_пиК_пi соответственно.

На рисунке 3а представлено схематизированное изображение с обозначением исходных параметров шестого исследованного варианта, а на рисунке 3б – его расчетная схема. Условие качения рычага по опоре выполнялось согласно равенству: βR₀=γR_p. Приведенные на рисунке 3 обозначения аналогичны обозначениям рисунка 2.

 

а	б

Рис. 3. Расчетные схемы для варианта 6: а – исходное положение; б – положение при работе.

На рисунке 4а представлено схематизированное изображение с обозначением исходных параметров исследованных вариантов 7, 7,1 и 7.2, а на рисунке 4б – их расчетная схема. Условие качения рычага по опоре выполнялось согласно равенству: βR₀=γR_p. Приведенные на рисунке 4 обозначения аналогичны обозначениям рисунка 2.

Особенностью исследованных вариантов является выход точки контакта рычага с опорой при работе за пределы единой плоскости с контактами рычага с промежуточными телами. Это приводит к увеличению сопротивления повороту рычага за счет появления дополнительного момента от сил трения в контактах

 

а	б

Рис. 4. Расчетные схемы для вариантов 7, 7.1 и 7.2: а – исходное положение; б – положение при работе.

 

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ

 

Предварительные результаты расчетного исследования первых четырех вариантов, использующих контакты типа «ребро–плоскость» и «цилиндр (сфера)–плоскость», были представлены на проходившем в СПбГМТУ в ноябре 2024 года Всероссийском фестивале науки «Наука 0+». Основными результатами исследования первых четырех вариантов были:

• эффективность вариантов с зеркальным относительно плоскости контактов исполнением одинакова, а именно, вариантов 1 и 2, а также вариантов 3 и 4,
• наиболее эффективными являются варианты 1 и 2.

На рисунке 5 приведено сравнение вариантов 1 и 3 по соотношению плеч моментов сил. С началом поворота рычага плечо момента справа становится больше плеча момента слева в обоих вариантах и увеличивается с ростом угла поворота. Однако, в варианте 1 это увеличение минимальное. И поэтому эффективность выравнивания нагрузки в выравнивающем устройстве по варианту 1 должна быть выше, чем по варианту3. А организация поворота рычага путем качания эффективнее поворота рычага в результате качения. Увеличение радиуса R_о в варианте 3 приводит к снижению эффективности выравнивающего устройства, а уменьшение – приближает эффективность варианта 3 к варианту 1. При приближении R_о/а к нулю их эффективности практически сравниваются. Так как в пределе при уменьшении радиуса R_o до нуля схема варианта 3 эквивалентна схеме варианта 1.

 

 

Рис. 5. Сравнение вариантов 1 и 3.

Далее приведены результаты завершающего исследования по последним пяти вариантам и сравнение с результатами исследований первых четырех вариантов. Завершающее исследование касалось влияния на эффективность выравнивающего устройства цилиндрических (сферических) форм контактных поверхностей сопряжений (варианты 5, 6, 7, 7.1 и 7.2). При исследовании также варьировались соотношения радиусов контактных поверхностей рычага и его опоры.

На рисунке 6 представлено отношение плеч моментов сил при повороте против часовой стрелки рычага нижнего ряда в вариантах 5 и 6. Пунктирные линии относятся к варианту 5, а сплошные – к варианту 6. Варианты 5 и 6 зеркальны по исполнению сопряжения рычагов с опорами. Однако, равенство их эффективностей в пределах исследованного диапазона углов поворота рычага имеет место только при R_р/R_о (R_о/R_р) ≤0,5. Это отличие при угле поворота рычага больше 3°можно объяснить влиянием кривизны опорных поверхностей большего радиуса. При уменьшении отношений радиусов опорных поверхностей R_р/R_о (R_о/R_р) для обеих вариантов эффективность выравнивающих устройств увеличивается. В обоих случаях в пределе уменьшения отношений радиусов опорных поверхностей R_р/R_о (R_о/R_р) из варианта 5 получается вариант 3, а из варианта 6 – вариант 4. А вариант 4 из-за зеркального исполнения по эффективности эквивалентен варианту 3. Но в области практических значений радиусов контактирующих поверхностей варианты 5 и 6 по эффективности уступают варианту 3. И только в предельных случаях сравниваются с ним. При этом постоянные по величине радиусы вариантов 5 и 6 должны быть равными радиусу опоры варианта 3 (или 4).

 

 

Рис. 6. Сравнение вариантов 5 и 6.

 

На рисунке 7 приведено сравнение перемещений в контактах рычага с промежуточными телами по поверхности рычага L_р и по поверхности промежуточного тела L_пт. Пунктирные линии относятся к перемещениям слева от опоры рычага, а сплошные – к перемещениям справа от опоры рычага. Из сравнения видно, что при углах поворота рычагов больше 2° перемещения в обоих вариантах как в самих контактах, так и по обе стороны от опоры рычага становятся не равными друг другу. А, следовательно, в контактах по обе стороны от опоры при таких углах имеются разные условия возникновения трения скольжения. При углах поворота меньше 2° характер перемещений в обеих вариантах становятся практически одинаковым. Также в варианте 5 перемещения справа от опоры больше перемещений слева. А в варианте 6 – наоборот, перемещения слева от опоры больше перемещений справа. Это указывает на влияние форм и размеров подвижной и неподвижной поверхностей контактов на перемещения в них.

 

а	б

Рис. 7. Перемещения в контактах: а – вариант 5; б – вариант 6.

 

На рисунке 8 представлены отношения плеч моментов сил для оценки эффективности вариантов 7, 7.1 и 7.2. Из графиков рисунка видно, что вариант 7 с одинаковыми радиусами опорного элемента рычага и опоры рычага эффективнее остальных. Варианты 7.1 и 7.2 зеркальны и имеют одинаковую эффективность. Варьирование радиусами R_о и R_р приводит к снижению эффективности выравнивающего устройства в вариантах 7.1 и 7.2. Варианты 7.1 и 7.2 с одинаковыми радиусами сопрягающихся опорных элементов эквивалентны варианту 7. При увеличении радиуса R_р в варианте 7.1 в пределе получаем вариант 3. А при увеличении радиуса R_о в варианте 7.2 в пределе – вариант 4. Вариант 7 при увеличении любого из радиусов опорных поверхностей в контакте рычага с опорой в пределе становится эквивалентным варианту 3 или 4.

 

Рис. 8. Сравнение вариантов 7, 7.1 и 7.2.

Сравнение отношений размеров плеч моментов исследованных вариантов, включая варианты 5 и 6, по результатам их расчетов дано на рисунке 9. Размеры элементов сравниваемых вариантов указаны в легенде. Варианты 2 и 4 исключены из сравнения из-за зеркальности соответственно вариантам 1 и 3. Также исключены варианты 7.1 и 7.2 из-за меньшей по сравнению с вариантом 7 эффективности.

 

 

Рис. 9. Сравнение эффективности вариантов 1, 3, 5 – 7.

 

Из сравнения подтверждается, что зеркально исполняемые варианты 5 и 6 с цилиндрическими поверхностями опор имеют одинаковую эффективность. А их эффективность хуже эффективности остальных вариантов. Варианты 3 и 7 с исследованными размерами элементов по эффективности оказались равными друг другу. Лучше всех являются вариант 1 и зеркальный ему вариант 2. Форма их контактов рычага с опорой является пределом при вариации размеров форм данных контактов у других вариантов.

На рисунке 10 представлены для всех исследованных вариантов зависимости отношений расстояний, проходимых контактами по сопрягающимся поверхностям в сопряжениях рычага с левым и правым промежуточными телами, от угла поворота рычага. Данные зависимости для всех вариантов в исследованном диапазоне углов практически одинаковы. Следовательно, исследованными формами поверхностей опорных элементов практически невозможно изменить условия перемещения контактов в сопряжениях рычагов с промежуточными телами сферической формы. Также следует отметить, что при повороте рычага отношение расстояний в контактах не равно единице. Для поворота рычага против часовой стрелки справа оно больше единицы, а слева меньше ее. При изменении направления поворота – отношения справа и слева меняются местами. При увеличении угла поворота рычага отношение справа увеличивается, а слева – уменьшается. То есть, справа и слева в контактах имеет место трение скольжения, причем с разной скоростью. И соответственно, с разной степенью сопротивления действующим на левый и правый плечи рычага силам. Что также способствует к увеличению неравномерности распределения усилий по сегментам подшипника. Степень влияния возможно оценить при силовом анализе вариантов.

 

 

Рис. 10. Сравнение эффективности вариантов 1, 3, 5 – 7 по перемещениям в контактах

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

По результатам выполненной работы можно отметить следующее:

1. Форма опорной поверхности рычага нижнего ряда в исследованных вариантах выравнивающих устройств существенно влияет на выравнивание сил по сегментам.
2. Зеркальная перемена местами форм поверхностей в сопряжении между рычагом и опорой не влияет на эффективность выравнивающего устройства в исследованном диапазоне параметров.
3. Линейный контакт рычага нижнего ряда с опорой, образованный ребром и плоскостью, в любом исполнении (прямом или зеркальном) обеспечивает наименьшее отрицательное влияние на выравнивание сил по сегментам.
4. При проектировании механических выравнивающих устройств необходимо исключать перекатывание рычага относительно своей опоры.
5. При проектировании рычагов выравнивающего устройства необходимо стремиться их конструировать по варианту 1 или 2.

 

About the authors

Nikolay N Gordeev

St. Petersburg State Marine Technical University

Author for correspondence.
Email: nn-gordeev@list.ru
SPIN-code: 5846-9847

Associate Professor of the Department of Marine Turbines and Turbine Installations

Russian Federation, 3 Lotsmanskaya St., 190121, St. Petersburg

Alexander A Smirnov

St. Petersburg State Marine Technical University

Email: smir70@mail.ru
SPIN-code: 7842-2380
Scopus Author ID: 57649819600

Associate Professor, Head of the Department of Marine Turbines and Turbine Installations

Russian Federation, 3 Lotsmanskaya St., 190121, St. Petersburg

Ekaterina A Malyavko

St. Petersburg State Marine Technical University

Email: Katya.malyavko.04@mail.ru

undergraduate student, 4th year, e-mail

Russian Federation, 3 Lotsmanskaya St., 190121, St. Petersburg

References

Supplementary files