TRACES OF THE SOLUTION OF A GENERAL LINEAR DIFFERENTIAL EQUATION IN THE DOMAIN

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

Conditions on the solution traces of a general differential equation on the boundary of the domain are obtained, allowing one to assert the existence and uniqueness of this solution based on the traces of the solution and the right-hand side of the equation. For the case of a general equation with constant coefficients, the conditions obtained on the traces of the solution have the form of a generalized moment problem.

About the authors

V. P Burskii

Moscow Physical-Technical Institute; Institute of Applied Mathematics and Mechanics RAS

Email: bvp30@mail.ru
Dolgoprudnyi, Russia; Donetsk, Russia

References

  1. Вишик М.Й. Об общих краевых задачах для эллиптических дифференциальных уравнений // Труды Моск. Мат. Об-ва. 1952. № 1. С. 187–246.
  2. Хёрмандер Л. К теории общих дифференциальных операторов в частных производных. М.: ИЛ, 1959.
  3. Хёрмандер Л. Анализ линейных дифференциальных операторов. Т. 2. М.: Мир, 1986.
  4. Hörmander L. Definitions of maximal differential operators // Arkiv för mat. 1958. Band 3. No. 46. P. 501–504.
  5. Березанский Ю.М. Разложение по собственным функциям самосопряженных операторов. Киев: Наукова думка, 1965.
  6. Дезин А.А. Общие вопросы теории граничных задач. М.: Наука, 1980.
  7. Бурский В.П. О граничных свойствах решений дифференциальных уравнений и общих граничных задачах // Труды Моск. Мат. Об-ва. 2007. № 68. Р. 185–225.
  8. Бурский В.П. Граничные свойства L-решений линейных дифференциальных уравнений и двойственность уравнение-область // Доклады АН СССР. 1989. Т. 309. № 5. С. 1036–1039.
  9. Бурский В.П. Обобщенные решения линейных граничных задач // Известия ВУЗов. Математика. 2019. № 12. С. 25–36.
  10. Бурский В.П. Методы исследования граничных задач для общих дифференциальных уравнений. Киев: Наукова Думка, 2002.
  11. Burskii V.P., Zhedanov A.S. On Dirichlet, Poncelet and Pell-Abel problems // Communications on pure and applied analysis. 2013. V. 12. № 4. July 2013. Р. 1587–1633. (arXiv:0903.2531).
  12. Волович И.В., Сакбаев В.Ж. Об универсальной краевой задаче для уравнений математической физики // Труды Математического Института им. В.А. Стеклова. 2014. Т. 285. С. 64–88.
  13. Маклейн С. Гомология. М.: Мир, 1966.
  14. Лионc Ж.-М., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. М.: Мир, 1971.
  15. Трев Ж. Лекции по линейным уравнениям в частных производных с постоянными коэффициентами. М.: Мир, 1965.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences