Methods for solving a boundary value problem for nonlinear controlled systems of ordinary differential equations in the class of piecewise constant controls

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

Algorithms for solving local and global boundary value problems for nonlinear and quasilinear nonstationary control systems in the class of piecewise constant controls are developed. Constructive sufficient conditions are found that guarantee the existence of solutions to these problems. In addition, a Kalmantype criterion for local and global controllability of nonlinear and quasilinear stationary systems, respectively, is obtained. The performance of the algorithms is illustrated by numerical simulation of the solution to the problem of controlling the motion of a robotic manipulator.

全文:

受限制的访问

作者简介

A. Kvitko

St. Petersburg State University

编辑信件的主要联系方式.
Email: alkvit46@mail.ru
俄罗斯联邦, St. Petersburg

参考

  1. Петров Н.Н. Решение одной задачи теории управляемости // Дифференц.уравнения. 1969. Т. 5. № 5. С. 962–963.
  2. Петров Н.Н. Локальная управляемость автономных систем // Дифференц. уравнения. 1968. Т. 4. № 4. С. 1218–1232.
  3. Верещагин И.Ф. Методы исследования режимов полета аппарата переменной массы. Пермь: Изд-во Пермск. гос. ун-та, 1972.
  4. Зубов В.И. Лекции по теории управления. М.: Наука, 1975.
  5. Furi M., Nistri P., Pera M., Zezza P. Linear Controllability by Piece Constant Control with Assigned Switching Times // J. Optimization Theory and Application. 1985. V. 45. № 2. P. 219–229.
  6. Ailon A, Segev R. Driving a Linear Constant System by a Piecewise Constant Control // Intern. J. Control. 1988. V. 47. P. 815–825.
  7. Seilova R.D, Amanov T.D. Construction of Piecewise Constant Controls for Linear Impulsive Systems // Proc. Intern.Sympos.“Reliability and Quality.” Penza, 2005. P. 4–5.
  8. Alzabut J.O. Piecewise Constant Control of Boundary Value Problem for Linear- Impulsive Differential Systems // Mathematical Methods in Engineering. 2007. P. 123–129.
  9. Вaier R., Gerdts M. A. Computational Method for Non-convex Reachable Sets Using Optimal Control // Proc. European Control Conf.(ECC) Budapest, 2009. P. 97–102.
  10. Kвитко А.Н., Якушева Д.Б. Решение граничной задачи для нелинейной стационарной управляемой системы на бесконечном промежутке времени с учетом дискретности управления // Информационно-управляющие системы. 2011. № 6. C. 25–29.
  11. Maksimov V.P., Chadov A.L. On Class of Controls for a Functional-differential Contenuous Discrete System // Isv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Mat. 2012. № .9. P. 72–76.
  12. Kвитко А.Н., Якушева Д.Б. Алгоритм построения кусочно-постоянного синтезирующего управления при решении граничной задачи для нелинейной стационарной системы // Вестн. ВГУ. Сер. Физика. Математика.2012. № 1. С. 138–145.
  13. Plotnikov A.V., Arziry A., Komleva T.A. Piece Constant Controller Linear Fuzzy Systems // Intern. J. Industrial Mathematics. 2012. V. 4. № 2. P. 77–85.
  14. Ushakov V. N., Matviychuk A.R., Ushakov A.V., Kazakov A.L. On the Construction of Solutions of the Approach Problem at a Fixed Point in Time (Russian) // Izvestiya Irkutskogo Gosudarstvennogo Universiteta. Seriya Matematika. 2012. V. 5. № 4. P. 95–115.
  15. Kvitko A.N., Maxina A.M., Chistyakov S.V. On a Method for Solving a Local Boundary Problem for a Nonlinear Stationary System with Perturbations in the Class of Piecewise Constant Controls // Intern. J. Robust Nonlinear Control. 2019. № 13. P. 4515–4536.
  16. Kвитко А.Н., Литвинов Н.Н. Решение локальной граничной задачи в классе дискретных управлений для нелинейной нестационарной системы // Вестн. Санкт-Петербургского ун-та. Сер. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления.2022. Т. 20. № 1. C. 18–37.
  17. Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М.: Наука, 1967.
  18. Aкуленко Л.Д. Асимптотические методы оптимального управления. М.: Наука, 2003.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载
2. Fig. 1. Partition of the phase plane into sets D1, D2, D3.

下载 (230KB)
索引源数据
3. Supplement
下载 (83KB)
索引源数据

版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2024