System of controlled moving objects with the mode of the attractive cycle

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

A set Ξ of conservative systems is considered, allowing oscillations of a given period. The problem of aggregating the set Ξ into a coupled system with an attractive (in a large) cycle, in which the phase control law in the systems Ξ is realized, is solved. An approach is developed in which a Van der Pol oscillator with an adjustable frequency is used as a control signal generator, acting through one-way links--control on the systems of the set Ξ: in the aggregated system, there are no direct links between the systems Ξ. The control system is described by autonomous equations.

Full Text

Restricted Access

About the authors

V. N. Tkhai

V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of RAS

Author for correspondence.
Email: tkhai@ipu.ru
Russian Federation, Moscow

References

  1. Rompala K., Rand R., Howland H. Dynamics of Three Coupled Van der Pol Oscillators with Application to Circadian Rhythms // Communicat. Nonlin. Sci. Numerical Simulation. 2007. V. 12. № 5. P. 794–803.
  2. Yakushevich L.V., Gapa S., Awrejcewicz J. Mechanical Analog of the DNA Base Pair Oscillations // 10th Conf. on Dynamical Systems Theory and Applications. Lodz: Left Grupa, 2009. P. 879–886.
  3. Кузнецов А.П., Сатаев И.Р., Тюрюкина Л.В. Вынужденная синхронизация двух связанных автоколебательных осцилляторов Ван дер Поля // Нелинейная динамика. 2011. Т. 7. № 3. С. 411–425.
  4. Морозов Н.Ф., Товстик П.Е. Поперечные колебания стрежня, вызванные кратковременным продольным ударом // Докл. РАН. 2013. Т. 452. № 1. С. 37–41.
  5. Kovaleva A., Manevitch L.I. Autoresonance Versus Localization in Weakly Coupled Oscillators // Physica D: Nonlinear Phenomena. 2016. V. 320. P. 1–8.
  6. Коровин С.К., Фурсов А.С. Одновременная стабилизация: синтез универсального регулятора // АиТ. 2011. № 9. С. 61–73.
  7. Галяев А.А. Скалярное управление группой несинхронных осцилляторов // АиТ. 2016. № 9. С. 3–18.
  8. Козякин В.С., Кузнецов Н.А., Чеботарев П.Ю. Консенсус в асинхронных мультиагентных системах III. Конструктивная устойчивость и стабилизируемость // АиТ. 2019. № 6. С. 3–27.
  9. Барабанов И.Н., Тхай В.Н. Стабилизация цикла в связанной механической системе // АиТ. 2022. № 1. С.67–76.
  10. Тхай В.Н. Мехатронная схема стабилизации колебаний // Изв. РАН. ТиСУ. 2022. № 1. С. 9–16.
  11. Тхай В.Н. Колебания и равновесия в обратимой механической системе // Вест. СПбГУ. Сер. 1. Математика, механика, астрономия. 2021. Вып. 4. С. 709–715.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences