№ 10 (2023)

Рассматривается задача комбинаторной оптимизации поиска плана перехвата в простых движениях прямолинейно движущихся целей как модификация динамической задачи коммивояжера. Вводятся новые для такой задачи макрохарактеристики и определения, которые используются для классификации полученных решений. Описаны векторные критерии, составленные из нескольких функционалов, имеющих прикладное значение. Для двух типов критериев доказаны принципы неоптимальности простоя и максимальной скорости. Предложен и реализован интеллектуальный полнопереборный алгоритм с элементами динамического программирования для поиска оптимальных планов по введенным критериям перехвата. Для набора различных начальных обстановок собрана статистика решений разработанного алгоритма, на которой исследованы предложенные макрохарактеристики и сделаны выводы об их применимости в качестве локальных правил для жадного алгоритма поиска субоптимального плана перехвата.

В работе представлены основные положения концепции комплексной отработки программного обеспечения бортового комплекса управления космическими аппаратами. Выполнена постановка и предложен метод решения задачи выбора оптимальной стратегии комплексной отработки бортового комплекса программ. Предложены методы отработки программного обеспечения по показателям функциональной корректности.

Рассмотрена задача получения трехмерных радиоизображений объектов с повышенным разрешением на основе применения сверхширокополосных импульсных сигналов и новых методов их цифровой обработки. Численно решена обратная задача восстановления изображения источника сигналов с разрешением, превышающим критерий Рэлея. Математически задача сводится к решению интегрального уравнения Фредгольма первого рода численными методами, основанными на представлении решения в виде разложения по системам ортогональных функций. Обоснован метод выбора систем используемых функций, повышающий устойчивость решений. Решены вариационные задачи оптимизации формы и длительности сверхширокополосных импульсов, обеспечивающие максимально возможное отношение сигнал/шум при локационных исследованиях объектов с полностью или частично известными характеристиками отражения сигналов. Предлагаемые процедуры позволяют увеличить дальность действия измерительных систем, а также дают возможность повысить устойчивость решений обратных задач. Показано, что привлечение развиваемых методов достижения сверхразрешения к обработке сверхширокополосных сигналов резко улучшает качество 3D-изображений объектов в радиодиапазоне.

Предложен новый подход к задаче синтеза статического регулятора по состоянию или по выходу, оптимально подавляющего ограниченные внешние возмущения в линейной дискретной системе управления. Подход основан на сведении проблемы к задаче матричной оптимизации, где одной из переменных является матрица обратной связи. Далее эта задача решается градиентным методом; его сходимость теоретически обосновывается для ряда важных частных случаев. Рассмотренный пример демонстрирует эффективность предложенной итерационной процедуры.

Рассматриваются детерминированные непрерывные конечномерные стационарные линейные динамические системы управления с многими входами и многими выходами. Предполагается, что матрица динамики может быть как устойчивая, так и неустойчивая, но ее собственные числа различны, не принадлежат мнимой оси и не являются зеркальным отображением друг друга относительно нуля плоскости собственных чисел. В рамках единой постановки рассмотрены задачи построения спектральных решений уравнений состояния и матриц грамианов управляемости этих систем, а также связанных с ними энергетических функционалов степени устойчивости и достижимости с целью оптимального размещения датчиков и исполнительных механизмов многосвязных систем управления и сложных сетей. Для решения перечисленных задач в статье использованы различные модели системы в пространстве состояний: общее представление, а также представление в различных канонических формах. Для вычисления спектральных разложений грамианов управляемости использованы псевдоганкелевые матрицы (матрицы Сяо). Предложены новые методы и разработаны алгоритмы вычисления грамианов управляемости и энергетических метрик линейных систем. Результаты исследований могут найти применение для оптимального размещения датчиков и исполнительных механизмов многосвязных систем управления, управления с минимальной энергией в сложных сетях различной природы.

Рассматриваются дискретные линейные политопические системы, находящиеся под влиянием случайных коррелированных стационарных возмущений. Предложены новые численные методы оценки анизотропийной нормы политопической системы с помощью линейных матричных неравенств.