№ 12 (2023)

Для линейных многосвязных непрерывных стационарных устойчивых систем с простым спектром, в том числе в канонической диагональной форме, а также приведенных к каноническим формам управляемости и наблюдаемости, разработан метод и получены аналитические формулы спектральных разложений грамианов в форме различных матриц Сяо. Разработан метод и алгоритм вычисления обобщенных матриц Сяо в виде произведения Адамара для многосвязных непрерывных линейных систем со многими входами и многими выходами. Это позволяет вычислять элементы соответствующих грамианов управляемости и наблюдаемости в виде произведений соответствующих элементов матриц мультипликаторов и матрицы, являющейся суммой всевозможных произведений матриц числителя матричной передаточной функции системы. Новые результаты получены в виде спектральных и сингулярных разложений обратных грамианов управляемости и наблюдаемости. Это позволяет получить инвариантные разложения энергетических функционалов и сформулировать новые критерии устойчивости линейных систем с учетом нелинейных эффектов взаимодействия мод.

Разработаны модели и методы проверки достижимости комплекса целей и выполнимости планов мероприятий, осуществляемых при управлении крупномасштабными системами. Сформирован алгоритм анализа достижимости целей и планов, реализуемых в процессе развития этих систем. Приведен пример, иллюстрирующий основные этапы проверки достижимости комплекса целей и выполнимости планов мероприятий при ликвидации последствий наводнения.

Рассматриваются задачи построения расписаний работ для предприятий со стапельной сборкой изделий. В состав таких предприятий может входить несколько производственных подразделений, в которых изготавливаются комплектующие, предназначенные для сборки из них на стапелях выпускаемых изделий. Для решения рассматриваемых задач предлагаются методы, позволяющие строить согласованные расписания работ для всех производственных подразделений предприятия.

Анализируется механизм смешанного финансирования мегапроекта, состоящего из нескольких проектов. Одна часть средств на выполнение проекта поступает от руководителя мегапроекта, другая часть от исполнителя проекта. При распределении средств на выполнение проектов руководитель мегапроекта учитывает информацию о размере собственных средств исполнителя на выполнение проекта. Исполнители проектов стремятся получить больше средств от руководителя мегапроекта, в свою очередь, руководитель мегапроекта заинтересован в привлечении большего размера средств от исполнителей проекта. Для достижения этой цели руководитель мегапроекта использует различные процедуры распределения финансовых средств. Соответственно, исполнители проекта для увеличения выделяемых для них средств используют информацию, сообщаемую руководителю мегапроекта. Анализируются процедуры прямых и обратных приоритетов распределения в механизме смешанного финансирования. В ситуации равновесия по Нэшу определяется процедура распределения финансовых средств, которая стимулирует исполнителей проекта выделять больший объем собственных средств на выполнение проекта.

Рассматривается множество обратимых механических систем с колебаниями одного периода и индивидуальными фазовыми сдвигами в них. Решается задача агрегирования связанной системы с притягивающим циклом. Развивается подход с выбором ведущей (управляющей) системы, которая через односторонную связь-управление действует на остальные (ведомые) системы: в агрегированной системе непосредственные связи между ведомыми системами отсутствуют. Применяются универсальные связи-управления. Особое внимание уделяется консервативным системам. Даются возможные сценарии функционирования агрегированной системы.

Предлагается метод диагностирования линейных динамических систем, описываемых дискретными моделями при наличии внешних возмущений, на основе интервальных наблюдателей. Приводятся соотношения, позволяющие построить интервальный наблюдатель, формирующий два значения невязки так, что если число нуль находится между этими значениями, то дефекты, на обнаружение которых рассчитан наблюдатель, в системе отсутствуют. Случай, когда нуль не попадает между этими значениями, квалифицируется как появление дефекта. Теоретические результаты иллюстрируются примером.

Показана актуальность создания интеллектуальных роботов различного назначения, способных эффективным образом решать сложные многоэтапные задачи целенаправленной деятельности в априори неописанных проблемных средах. Предложены оригинальные по содержанию элементы продукционной модели представления знаний безотносительно к конкретной предметной области. Построенная таким образом модель представления знаний позволяет интеллектуальным роботам автоматически планировать целенаправленную деятельность в условиях неопределенности, опираясь на обобщенное описание возможных закономерностей проблемной среды. Разработаны процедуры автоматического синтеза графа “видимости”, определяющего формальным образом воспринимаемый интеллектуальным роботом участок проблемной среды. Это, в свою очередь, позволяет роботу автоматически формировать локально-оптимальный маршрут целенаправленного перемещения в априори неописанных условиях функционирования. Синтезированы процедуры автоматического планирования интеллектуальным роботом целенаправленной деятельности, связанной с преобразованием текущей ситуации проблемной среды в заданную целевую ситуацию в условиях неопределенности.