Контакт с межмолекулярным взаимодействием для вязкоупругого слоя (самосогласованный подход): баланс энергии для системы индентор–слой–подложка

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается контакт бесконечно протяженного плоского индентора и вязкоупругого слоя в рамках самосогласованного по Дерягину подхода с поверхностным (традиционная постановка) и объемным (уточненная постановка) приложением сил межмолекулярного взаимодействия. Предложены соответствующие модели контактного взаимодействия, для которых составлен и обоснован баланс энергии в системе индентор–слой–подложка. Последний учитывает вязкую диссипацию энергии, потенциальную энергию упругой деформации, энергию поля, а также энергию, рассеиваемую при скачке контактного зазора.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

И. А. Солдатенков

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: iasoldat@hotmail.com
Россия, Москва

Список литературы

  1. Derjaguin B. Untersuchungen über die Reibung und Adhäsion, IV. Theorie des Anhaftens kleiner Teilchen // Kolloid-Zeitschrift. 1934. Bd. 69. H. 2. S. 155–164.
  2. Johnson K.L., Kendall K., Roberts A.D. Surface energy and the contact of elastic solids // Proc. Roy. Soc. London. Ser. A. 1971. V. 324. №1558. P. 301–313.
  3. Derjaguin B.V., Muller V.M., Toporov Yu.P. Effect of contact deformations on the adhesion of particles // J. Colloid Interface Sci. 1975. V. 53. №2. P. 314–326.
  4. Sridhar I., Johnson K.L., Fleck N.A. Adhesion mechanics of the surface force apparatus // J. Phys. D: Appl. Phys. 1997. V. 30. №12. P. 1710–1719.
  5. Sergici A.O., Adams G.G., Müftü S. Adhesion in the contact of a spherical indenter with a layered elastic half-space // J. Mech. Phys. Solids. 2006. V. 54. №9. P. 1843–1861.
  6. Reedy E.D. Thin-coating contact mechanics with adhesion // J. Mater. Res. 2006. V. 21. №10. P. 2660–2668.
  7. Borodich F.M., Galanov B.A., Perepelkin N.V., Prikazchikov D.A. Adhesive contact problems for a thin elastic layer: Asymptotic analysis and the JKR theory // Math.&Mech. of Solids. 2018. V. 24. №5. P. 1405–1424.
  8. Greenwood J.A., Johnson K.L. The mechanics of adhesion of viscoelastic solids // Phil. Mag. A. 1981. V. 43. №3. P. 697–711.
  9. Горячева И.Г., Губенко М.М, Маховская Ю.Ю. Скольжение сферического индентора по вязкоупругому основанию с учетом сил молекулярного притяжения // ПМТФ. 2014. Т. 55. №1. С. 99–107.
  10. Lin Y.Y., Hui C.Y. Mechanics of contact and adhesion between viscoelastic spheres: an analysis of hysteresis during loading and unloading // J. Polymer Sci. Pt. B: Polymer Phys. 2002. V. 40. P. 772–793.
  11. Haiat G., Phan Huy M.C., Barthel E. The adhesive contact of viscoelastic spheres // J. Mech.&Phys. of Solids. 2003. V. 51. №1. P. 69–99.
  12. Muller V.M., Yushchenko V.S., Derjaguin B.V. On the influence of molecular forces on the deformation of an elastic sphere and its sticking to a rigid plane // J. Coll. Interface Sci. 1980. V. 77. №1. P. 91–101.
  13. Attard P., Parker J.L. Deformation and adhesion of elastic bodies in contact // Phys. Rev. A. 1992. V. 46. №12. P. 7959–7971.
  14. Greenwood J.A. Adhesion of elastic spheres // Proc. R. Soc. Lond. A. 1997. V. 453. №1961. P. 1277–1297.
  15. Солдатенков И.А. Применение метода последовательных приближений к расчету упругого контакта при наличии молекулярной адгезии // ПММ. 2012. Т. 76. Вып. 5. C. 734–743.
  16. McMeeking R.M. A Maxwell stress for material interactions // J. Colloid Interface Sci. 1998. V. 199. №2. P. 187–196.
  17. Sauer R.A., Li S. A contact mechanics model for quasi-continua // Int. J. Numer. Meth. Engng. 2007. V. 71. №8. P. 931–962.
  18. He L.H. Stress and deformation in soft elastic bodies due to intermolecular forces // J. Mech. Phys. Solids. 2013. V. 61. №6. P. 1377–1390.
  19. Солдатенков И.А. Контактная задача при объемном приложении сил межмолекулярного взаимодействия (уточненная постановка) // ПММ. 2013. Т. 77. Вып. 6. С. 877–893.
  20. Dolgov N.A., Romashin S.N., Frolenkova L.Yu., Shorkin V.S. A model of contact of elastic bodies with account for their adhesion // Int. J. Nanomech. Sci.&Technol. 2015. V. 6. №2. P. 117–133.
  21. Jagota A., Argento C. An intersurface stress tensor // J. Colloid Interface Sci. 1997. V. 191. №2. P. 326–336.
  22. Argento C., Jagota A., Carter W.C. Surface formulation for molecular interactions of macroscopic bodies // J. Mech. Phys. Solids. 1997. V. 45. №7. P. 1161–1183.
  23. Wu J.-J. The Jump-to-contact distance in atomic force microscopy measurement // J. of Adhesion. 2010. V. 86. №11. P. 1071–1085.
  24. Горячева И.Г., Маховская Ю.Ю. Адгезионное взаимодействие упругих тел // ПММ. 2001. Т. 65. №2. С. 279–289.
  25. Kesari H., Lew A.J. Effective macroscopic adhesive contact behavior induced by small surface roughness // J. Mech. Phys. Solids. 2011. V. 59. P. 2488–2510.
  26. Ciavarella M., Greenwood J.A., Barber J.R. Effect of Tabor parameter on hysteresis losses during adhesive contact // J. Mech. Phys. Solids. 2017. V. 98. P. 236–244.
  27. Солдатенков И.А. Контакт с межмолекулярным взаимодействием для вязкоупругого слоя (самосогласованный подход): расчет НДС и диссипации энергии // ПММ. 2020. Т. 84. №1. С. 102–121.
  28. Солдатенков И.А. Контакт с межмолекулярным взаимодействием для вязкоупругого слоя (самосогласованный подход): анализ особенностей процесса подвода/отвода индентора // ПММ. 2021. Т. 85. №1. С. 44–65.
  29. Солдатенков И.А. Контакт с межмолекулярным взаимодействием для вязкоупругого слоя (самосогласованный подход): диссипация энергии при индентировании и сила трения // ПММ. 2022. Т. 86. №3. С. 424–444.
  30. Дерягин Б.В., Чураев Н.В., Муллер В.М. Поверхностные силы. М.: Наука, 1985. 399 с.
  31. Handbook of Micro/Nanotribology / Ed. by Bhushan B. Boca Raton: CRC Press LLC, 1999.
  32. Israelachvili J.N. Intermolecular and Surface Forces. London: Academic, 2011.
  33. Kaplan I.G. Intermolecular Interactions: Physical Picture, Computational Methods and Model Potentials. Chichester: Wiley, 2006.
  34. Солдатенков И.А. Контактная задача при объемном приложении сил межмолекулярного взаимодействия: особенности подповерхностных напряжений // ПММ. 2016. Т. 80. №6. С. 733–745.
  35. Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости. М.: Мир, 1974. 338 c.
  36. Огибалов П.М., Ломакин В.А., Кишкин Б.П. Механика полимеров. М.: Изд-во МГУ, 1975. 528 с.
  37. Адамов А.А., Матвеенко В.П., Труфанов Н.А., Шардаков И.Н. Методы прикладной вязкоупругости. Екатеринбург: УрО РАН, 2003. 411 с.
  38. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Физматлит, 2003. Т. 3. 728 с.
  39. Takahashi K., Onzawa T. Effect of the stiffness of the measurement system on adhesion force curves in the elastic continuum limit // J. Adhesion Sci. Technol. 1996. V. 10. №1. P. 17–31.
  40. Johnson K.L. Mechanics of adhesion // Tribol. Int. 1998. V. 31. №8. P. 413–418.
  41. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М.: Наука, 1977. 383 с.
  42. Солдатенков И.А. К расчету деформационной составляющей силы трения для стандартного вязкоупругого основания // Трение и износ. 2008. Т. 29. №1. С. 12–21.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Контактное взаимодействие индентора с основанием, состоящим из вязкоупругого слоя и абсолютно жесткой подложки

Скачать (25KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Зависимости контактного зазора от времени в режиме подвода (а) и отвода (б) индентора (традиционная постановка задачи). Стрелками показаны скачки контактного зазора

Скачать (13KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Характерный график функции и значения при подводе индентора

Скачать (14KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Схема скольжения тела по поверхности со ступенькой (для наглядности длины пружин укорочены)

Скачать (18KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024