ПРИМЕНЕНИЕ СХЕМ CABARET И WENO ДЛЯ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА В ЗАДАЧЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛНЫ ЗВУКОВОГО УДАРА В АТМОСФЕРЕ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Наиболее удобной моделью описания явления распространения волн звукового удара в атмосфере является расширенное уравнение Бюргерса. В настоящей работе исследовалось влияние численной схемы на результат решения уравнения, учитывающего нелинейный характер распространения в атмосфере волн звукового удара. Это уравнение является ключевым компонентом расширенного уравнения Бюргерса и определяет характер трансформации профиля возмущенного давления при его распространении. Для решения применялись две численные схемы: CABARET и WENO, квазимонотонные сквозные счетные схемы, позволяющие получить решение без значительных численных осцилляций. Проводился анализ применимости данных схем для решения рассматриваемой задачи. Библ. 19. Фиг. 12.

Об авторах

П. А Мищенко

Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН

Email: mischenko.polina.16@gmail.com
Новосибирск, Россия

Т. А Гимон

Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН

Новосибирск, Россия

В. А Колотилов

Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН; Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН

Новосибирск, Россия

А. Н Кудрявцев

Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН

Новосибирск, Россия

Список литературы

  1. Чернышев С.Л. Звуковой удар. М.: Наука, 2011.
  2. Cleveland R.O. Propagation of sonic booms through a real, stratified atmosphere : PhD thesis. Univer. Texas at Austin, 1995.
  3. Blackstock D.T. Nonlinear acoustics (theoretical) // Am. Inst. Phys. Handbook. 1972. V. 3.
  4. Rallabhandi S.K. Advanced sonic boom prediction using the augmented Burgers equation // J. Aircraft. 2011. V. 48. №4. P 1245-1253.
  5. Qiao J.L. et al. Development of sonic boom prediction code for supersonic transports Based on augmented Burgers equation // AIAA Aviation 2019 Forum. 2019. P. 3571.
  6. Kanamori M. et al. Comparison of simulated sonic boom in stratified atmosphere with flight test measurements // AIAA J. 2018. V. 56. № 7. P. 2743-2755.
  7. Lonzaga J.B. Recent Enhancements to NASA PCBoom Sonic Boom Propagation Code // AIAA Aviation 2019 Forum. 2019. P. 3386.
  8. Pilon A.R. Spectrally accurate prediction of sonic boom signals // AIAA J. 2007. V. 45. № 9. P. 2149-2156.
  9. Jianling Q. et al. Far-field sonic boom prediction considering atmospheric turbulence effects: An improved approach // Chin. J. Aeronaut. 2022. V. 35. № 9. P. 208-225.
  10. Thomas C.L. Extrapolation of wind-tunnel sonic boom signatures without use of a Whitham F-function // NASA SP-255. 1970. P 205-217.
  11. Холодов А.С. Численные методы решения уравнений и систем гиперболического типа // Энциклопедия низкотемпературной плазмы (сер. Б). 2008. Т. 1. Ч. 2. С. 141-174.
  12. Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семёнов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: Физматлит, 2012.
  13. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы математической физики: Учеб. пособие по прикл. математике. Науч. мир, 2003.
  14. Зюзина Н.А., Ковыркина О.А., Остапенко В.В. О монотонности схемы CABARET, аппроксимирующей скалярный закон сохранения со знакопеременным характеристическим полем и выпуклой функцией потоков // Матем. моделирование. 2018. Т. 30. № 5. С. 76-98.
  15. Головизнин В.М. и др. Новые алгоритмы вычислительной гидродинамики для многопроцессорных вычислительных комплексов // М.: Изд-во Моск. ун-та, 2013.
  16. Jiang G.S., Shu C.W. Efficient implementation of weighted ENO schemes // J. Comput. Phys. 1996. V. 126. № 1. P. 202-228.
  17. Courant R., Friedrichs K., Lewy H. On the partial difference equations of mathematical physics // IBM J. Res. and Development. 1967. V. 11. № 2. P. 215-234.
  18. Pierce A.D., Acoustics A. Introduction to its physical principles and applications // Acoustic. Soc. Am. and Am. Inst. Phys. 1981. P. 122.
  19. United States Committee on Extension to the Standard Atmosphere et al. US standard atmosphere. — National Oceanic and Amospheric [sic] Administration, National Aeronautics and Space Administration, US Air Force, 1962.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML

© Российская академия наук, 2024