Diffraction of a Whispering Gallery Mode at a Jumply Straightening of the Boundary

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

Diffraction of a high-frequency small-number whispering gallery mode running along a concave boundary, which turns into a flat one so that its curvature experiences a jump, is studied. The cases of rigid (Neumann) and soft (Dirichlet) boundary conditions are considered. Within the framework of the parabolic equation method, a mathematically correct scattering problem is obtained which is solved explicitly and investigated asymptotically in detail. Analytic expressions are found for all emerging wavefields. In particular, an edge wave diverging from the point of non-smoothness of the boundary is described. For the rigid condition, its amplitude is proportional to the magnitude of curvature jump, but not for the soft condition.

作者简介

E. Zlobina

St. Petersburg State University, 199034, St. Petersburg, Russia

Email: ezlobina2@yandex.ru
Россия, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб. 7-9

A. Kiselev

St. Petersburg State University, 199034, St. Petersburg, Russia; St. Petersburg Department of V.A. Steklov Institute of Mathematics of the Russian Academy of Sciences, 191023, St. Petersburg, Russia; Institute for Problems in Mechanical Engineering of the Russian Academy of Sciences, 199178, St. Petersburg, Russia

编辑信件的主要联系方式.
Email: aleksei.kiselev@gmail.com
Россия, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб. 7-9; Россия, 191023, Санкт-Петербург, наб. р. Фонтанки 27; Россия, 199178, Санкт-Петербург, Большой проспект В.О. 61

参考

  1. Weston V.H. The effect of a discontinuity in curvature in high-frequency scattering // IRE Trans. Antennas Propag. 1962. V. 10 (6). P. 775–780.
  2. Weston V.H. Effect of a discontinuity of curvature in high-frequency scattering, Part II // IRE Trans. Antennas Propag. 1965. V. 13 (4). P. 611–613.
  3. Попов А.В. Обратное рассеяние от линии разрыва кривизны // Тр. V Всес. симпоз. по дифр. и распр. волн. Л.: Наука, 1971. С. 171–175.
  4. Kaminetzky L., Keller J.B. Diffraction coefficients for higher order edges and vertices // SIAM J. Appl. Math. 1972. V. 22 (1). P. 109–134.
  5. Rogoff Z.M., Kiselev A.P. Diffraction at jump of curvature on an impedance boundary // Wave Motion. 2001. V. 33. № 2. P. 183–208.
  6. Кирпичникова Н.Я., Филиппов В.Б. Поведение поверхностных волн при переходе через линию сопряжения на границе упругого однородного изотропного тела // Зап. научн. сем. ПОМИ. 1995. Т. 230. С. 86–102.
  7. Кирпичникова Н.Я., Филиппов В.Б. Дифракция волны шепчущей галереи вблизи линии разрыва кривизны // Зап. научн. сем. ПОМИ. 1997. Т. 239. С. 95–109.
  8. Филиппов В.Б., Кирпичникова Н.Я. Краевая волна в задаче дифракции на границе с разрывом кривизны // Зап. научн. сем. ПОМИ. 1998. Т. 250. С. 274–287.
  9. Zlobina E.A., Kiselev A.P. Boundary-layer approach to high-frequency diffraction by a jump of curvature // Wave Motion. 2020. V. 96. 102571.
  10. Злобина Е.А. Коротковолновая дифракция на контуре с негладкой кривизной. Погранслойный подход // Зап. научн. сем. ПОМИ. 2020. Т. 493. С. 169–185.
  11. Злобина Е.А., Киселев А.П. Переходная зона в высокочастотной задаче дифракции на импедансной границе со скачком кривизны. Метод Кирхгофа и метод пограничного слоя // Радиотехника и электроника. 2022. Т. 67. С. 130–139.
  12. Zlobina E.A., Kiselev A.P. A.V. Popov’s diffraction problem revisited // arXiv preprint arXiv:2206.05444. – 2022.
  13. Попов М.М. К задаче о волнах шепчущей галереи в окрестности простого нуля эффективной кривизны границы // Зап. научн. сем. ЛОМИ. 1976. Т. 62. С. 197–206.
  14. Smyshlyaev V.P., Kamotski I.V. Searchlight asymptotics for high-frequency scattering by boundary inflection // Алгебра и анализ. 2021. Т. 33. № 2. С. 275–297.
  15. Фок В.А. Проблемы дифракции и распространения волн. М.: Наука, 1975. 517 с.
  16. Бабич В.М., Кирпичникова Н.Я. Метод пограничного слоя в задачах дифракции. Л.: Изд. ЛГУ, 1974. 124 с.
  17. Шендеров Е.Л. Волновые задачи гидроакустики. Л.: Судостроение, 1972. 352 с.
  18. Бабич В.М., Булдырев В.С. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн. Метод эталонных задач. М.: Наука, 1972. 456 с.
  19. Боровиков В.А., Кинбер Б.Е. Геометрическая теория дифракции. М.: Связь, 1978. 247 с.
  20. Попов А.В. Метод поперечной диффузии в задаче о дифракции звука на ленте // Акуст. журн. 1973. Т. 19. Вып. 4. С. 594–600.
  21. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М.: Физматгиз, 1963. 702 с.
  22. Эрдейи А. Асимптотические разложения. М.: Физматлит, 1962. 130 с.
  23. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М.: Наука, 1966. 228 с.
  24. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 2. М.: Наука, 1973. 296 с.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载
2.

下载 (72KB)
索引源数据
3.

下载 (123KB)
索引源数据

版权所有 © Е.А. Злобина, А.П. Киселев, 2023