Гирокинетические расчеты тепловых потоков в омическом разряде токамака Т-10

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Приводятся результаты первых гирокинетических расчетов аномальных тепловых потоков в плазме токамака Т-10, полученные для типичных условий разряда с омическим нагревом #71568. Расчеты выполнены в суперкомпьютерном центре Курчатовского института. В качестве входных данных используются экспериментально измеренные профили электронной плотности и температуры, профили ионной температуры с большим градиентом, приводящие к так называемой ITG (Ion Temperature Gradient) турбулентности, а также измеренные с помощью активной диагностики CXRS (Charge eXchange Recombination Spectroscopy) профили плотностей примесей углерода и кислорода. “Экспериментальные” потоки тепла электронов и ионов оцениваются из условия теплового баланса с помощью транспортного кода ASTRA. Приводится аналитическая зависимость тепловых потоков от эффективного заряда плазмы. Гирокинетические расчеты аномальных электронных и ионных тепловых потоков впервые проводятся для токамака Т-10. Используется известный гирокинетический код GENE в так называемом линейном и нелинейном приближении с фиксированными градиентами плотности и температуры c учетом влияния примесей углерода и кислорода. Найдена линейная зависимость тепловых потоков от эффективного заряда плазмы, исследуется чувствительность результатов к погрешностям входных параметров. Результаты гирокинетических расчетов для токамака Т-10 сравниваются с результатами, полученными для установок с аналогичными входными параметрами. Проведено сравнение гирокинетических расчетов тепловых потоков, выполненных с помощью кода GENE, c результатами расчетов кода CONTRA-T, предназначенного для самосогласованного моделирования низкочастотной турбулентности и транспортных процессов в токамаках с большим аспектным отношением. Полученное в работе хорошее соответствие между результатами расчетов переноса с помощью кодов ASTRA, GENE, CONTRA-T, основанных на различных транспортных моделях для омического разряда токамака c Т-10 с круглым сечением, дает основание для дальнейшего моделирования транспортных процессов в плазме с дополнительным нагревом и более сложной формой сечения плазменного шнура.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

М. Ю. Исаев

НИЦ «Курчатовский институт»

Автор, ответственный за переписку.
Email: isaev_my@nrcki.ru
Россия, Москва

O. Ануарулы

Казахский национальный университет им. Аль-Фараби

Email: isaev_my@nrcki.ru
Казахстан, Алматы

А. Ю. Куянов

НИЦ «Курчатовский институт»

Email: isaev_my@nrcki.ru
Россия, Москва

Д. В. Смирнов

НИЦ «Курчатовский институт»

Email: isaev_my@nrcki.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Hinton F.L. and Hazeltine R.D. // Review of Modern Physics. 1976. V. 48. No. 2, P. 239.
  2. Yushmanov P.N., Takizuka T., Riedel K.S., Kardaun O.J., Cordey J.G., Kaye S.M. and Post D.E. // Nucl. Fusion. 1990. V. 30, No. 10. P. 1999.
  3. Vershkov V.A., Sarychev D.V., Notkin G.E., Shelukhin D.A., Buldakov M.A., Dnestrovskij Yu.N., Grashin S.A., Kirneva N.A., Krupin V.A., Klyuchnikov L.A., Melnikov A.V., Neudatchin S.V., Nurgaliev M.R., Pavlov Yu.D., Savrukhin P.V. and T-10 team. // Nucl. Fusion. 2017. V. 57. P. 102017.
  4. Dimits A.M., Bateman G., Beer M.A., Cohen B.I., Dorland W., Hammett G.W., Kim C., Kinsey J.E., Kotschenreuther M., Kritz A.H., Lao L.L., Mandrekas J., Nevins W.M., Parker S.E., Redd A.J., Shumaker D.E., Sydora R., and Weiland J. // Physics of Plasmas. 2000. V. 7. P. 969.
  5. Jenko F., Dorland W. and Kotschenreuther M. // Physics of Plasmas. 2000. N. 7. P. 1904.
  6. Lapillone X., Brunner S., Dannert T., Jolliet S., Matinoni A., Villard L., Goerler T., Jenko F., and Merz F. // Physics of Plasmas. 2009. V. 16. P. 032308.
  7. Citrin J., Arnichand H., Bernardo J., Bourdelle C., Garbet X., Jenko F., Hacquin S., Pueschel M.J., and Sabot R. // Plasma Phys. Cont. Fusion. 2017. V. 59. P. 064010.
  8. Creely A.J., Goerler T., Conway G.D., Freethy S.J., Howard N.T., Schneider P.A., W hite A.E., Will ensdorfer M. and The ASDEX Upgrade Team. // Nucl. Fusion. 2018. V. 58. P. 126001.
  9. Citrin J., Jenko F., Mantica P., Toss D., Bourdelle C., Dumont R., Garcia J., Haverkort J.W., Hogeweij G.M.D., Johnson T., Pueschel M.J. and JET-EFDA contributors. // Nucl.Fusion. 2014. V. 54. P. 023008.
  10. Klyuchnikov L.A., Krupin V.A., Nurgaliev M.R., Korobov K.V., Nemets A.R., Dnestrovskij A.Yu., Tugarinov S.N., Serov S.V., Naumenko N.N. // Rev. Sci. Instrum. 2016. V. 87. P. 053506.
  11. Pereverzev G.V., Yushmanov P.N. Preprint IPP. 2002. 5/98.
  12. Vershkov V.A., Buldakov M.A., Subbotin G.F., Shelukhin D.A., Melnikov A.V., Eliseev L.G., Kharchev N.K., Khabanov P.O., Drabinskiy M.A., Sergeev D.S., Myalton T.B., Trukhin V. M., Gorshkov A.V., Belbas I.S., Asadulin G.M. // Nucl. Fusion. 2019. V. 59. P. 066021.
  13. Nurgaliev M.R., Krupin V.A., Klyuchnikov L.A., Nemets A.R., Zemtsov I.A., Dnestrovskiy A.Yu., Borschegovskiy A.A., Kislov A.Ya., Sarychev D.V., Solovev N.A., Trukhin V.M., Pimenov I., Sergeev D.S., Myalton T.B., Tugarinov S.N., Naumenko N.N. // Proc. 46 th EPS Conference on Plasma Physics, Milan, Italy, P5.1078, July 2019.
  14. Krupin V.A., Nurgaliev M.R., Nemets A.R., Zemtsov I.A., Khabanov P. O., Drabinskiy M.A., Lysenko S.E., Melnikov A.V., Myalton T.B., Sergeev D.S., Solovev N.A., Sarychev D.V., Ryjakov D.V., Tugarinov S.N., Naumenko N.N. // Phys. Plasmas. 2022. V. 29. P. 062508.
  15. Houlberg W.A., Shaing K.C., Hirshman S.P., Zarnstorff M.C. // Phys. Plasmas. 1997. V. 4. P. 3230.
  16. Krupin V.A., Klyuchnikov L.A., Nurgaliev M.R., Nemets A.R., Zemtsov I.A., Dnestrovskiy A.Yu., Grashin S.A., Kislov A.Ya., Myalton T.B., Sarychev D.V., Sergeev D.S., Solovev N.A. and Trukhin V.M. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2020. V. 62. P. 025019.
  17. Hirshman S.P., Hawryluk R.J. and Birge B. // Nucl. Fusion. 1977. V. 17. P. 611.
  18. Dux R. / Preprint IPP. 2006. 10/30.
  19. Spitzer L., Harm R. // Phys. Review. 1953. V. 89. No. 5, P. 977.
  20. Sauter O., Angioni C. and Lin-Liu Y. R. // Physics of Plasmas. 1999. V. 6. P. 2834.
  21. Hey J. D., Lie Y. T., Rusbüldt D., Hintz E. // Contributions to Plasma Physics. 1994. V. 34. No. 6. P. 725.
  22. Брагинский С. И. Вопросы теории плазмы / Под ред. M. A. Леонтовича. М.: Госатомиздат. 1963. Вып. 1. С. 183.
  23. Huba J.D. NRL Plasma Formulary.2011. ht tp: //wwwppd.nrl.navy.mil/nrlformulary .
  24. http: //genecode.org
  25. http: //computing.kiae.ru
  26. Balay S., Buschelman K., Eijlhout V., Gropp W.D., Kaushik D., Knepley M.G., McInnes L.C., Smith B.F. and Honh Zhang. // PETSc User Manual, 2004. ANL-95/11 – Rev.2.1.5.
  27. Miller R.L., Chu M.S., Greene J.M., Lin-Liu Y.R., Waltz R.E. // Phys. of Plasmas, 1998. V. 5. P. 973.
  28. Peeters A.G., Angioni C., Apostoliceanu M., Jenko F., Ryter F. // Phys. Of Plasmas. 2005. V. 12. P. 022505.
  29. Isaev M.Y., Anuaruly О., Brunner S., Goerler Т., Nurgaliev М.R., Pueschel M.J., Smirnov D.V., Teslyuk A.B. // Proc. XLIX Zvenigorod International Conference on Plasma Physics and Controlled Fusion, Zvenigorod, Russia, 20.3.2022. P. 20.
  30. Vershkov V.A., Buldakov M.A., Subbotin G.F., Shelukhin D.A., Melnikov A.V., Eliseev L.G., Kharchev N.K., Khabanov P.O., Drabinskiy M.A., Sergeev D.S., Myalton T.B., Trukhin V.M., Gorshkov A.V., Belbas I.S. and Asadulin G.M. // Nucl. Fusion. 2019. V. 59. P. 066021.
  31. Пастухов В.П., Смирнов Д.В., Чудин Н.В. // Физика плазмы. 2023. Т. 49. № 7. C. 609.
  32. Pastukhov V. P., Chudin N.V., Smirnov D.V. // Plasma Physics and Controlled Fusion, 2011, 53, 054015.
  33. Пастухов В.П., Кирнева Н.А., Смирнов Д.В. // Физика плазмы 2019. Т. 45. № 12. С. 1072.
  34. Isaev M.Y., Leonov V.M., Medvedev S.Y. // Fusion Science and Technol. 2019. V. 75. P. 218.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Радиальные профили разряда 71568, вычисленные с помощью кода ASTRA : a) плотности электронов и дейтронов; б) температуры электронов и ионов; в) плотности ионов углерода и кислорода; г) эффективный заряд плазмы и запас устойчивости.

Скачать (285KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Радиальные профили разряда 71568, рассчитанные с помощью кода ASTRA: a) удельная (в единице объема) мощность омического нагрева, мощность кулоновского взаимодействия; б) радиационные потери и потери на перезарядку.

Скачать (120KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Радиальные профили разряда 71568, рассчитанные с помощью кода ASTRA: a) тепловые потоки электронов (верхняя кривая) и ионов (нижняя кривая); б) конвективные потери электронов (верхняя кривая) и ионов (нижняя кривая).

Скачать (169KB)
Метаданные
5. Рис. 4. З ависимость проводимости Спитцера от эффективного заряда плазмы (черная линия) и степенная функция (кружки).

Скачать (53KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Электронный и ионный тепловые потоки на среднем радиусе плазмы в зависимости от относительной концентрации ионов углерода и кислорода , полученные с помощью кода ASTRA (без модуля STRAHL) для разряда T -10#71568.

Скачать (158KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Система координат GENE (X, Y, Z), расположенная на силовой линии (толстая сплошная линия) на элементе магнитной поверхности со средним радиусом r / a = 0.5 токамака Т-10.

Скачать (45KB)
Метаданные
8. Рис. 7. Нормированный инкремент роста (кружки) и частота (квадраты) как функция волнового числа k y ρ s, рассчитанная с помощью кода GENE в линейном приближении для разряда T 10#71568 с двухкомпонентной моделью при R / L n = 5.0, Z eff = 1.0. Частоты мод ITG положительны, мод ТЕМ – отрицательны.

Скачать (75KB)
Метаданные
9. Рис. 8. Максимальный нормированный инкремент роста (кружки) и частота (квадраты) в зависимости от нормированного градиента температуры, рассчитанный с помощью кода GENE для разряда T -10 #71568 с двухкомпонентной моделью плазмы при R / L n = 5.0, Z eff = 1.0. Область с R / L Ti < 5 отмечена как TEM (Т rapped Electron М ode), область с R / L Ti > 5 отмечена как ITG. Частоты мод ITG положительны, мод ТЕМ – отрицательны.

Скачать (69KB)
Метаданные
10. Рис. 9. Максимальный инкремент роста в зависимости от нормированного градиента ионной температуры, рассчитанный с помощью кода GENE для разряда T -10 #71568 с моделью четырехкомпонентной плазмы при Z eff = 1.6, для R / L n = 2.0 (кружки), R / L n = 4.5 (квадраты), R / L n = 5.0 (крестики).

Скачать (63KB)
Метаданные
11. Рис. 10. Нормированная частота в зависимости от нормированного градиента ионной температуры, рассчитанная с помощью кода GENE для разряда T -10 #71568 с моделью четырехкомпонентной плазмы при Z eff = 1.6 для R / L n = 2.0 (кружки), R / L n = 4.5 (квадраты), R / L n = 5.0 (крестики). Частоты мод ITG положительны, мод ТЕМ – отрицательны.

Скачать (61KB)
Метаданные
12. Рис. 11. Нормированные инкременты в зависимости от эффективного заряда плазмы Z eff, рассчитанные с помощью кода GENE для разряда T -10 #71568 с моделью четырехкомпонентной плазмы при k y ρ s = 0.15 (кружки), k y ρ s = 0.20 (квадраты), k y ρ s = 0.30 (крестики), k y ρ s = 0.40 (ромбы).

Скачать (62KB)
Метаданные
13. Рис. 12. Нормированные инкременты в зависимости от отношения температур T e / T i, рассчитанные с помощью кода GENE для разряда T -10 #71568 с моделью четырехкомпонентной плазмы при k y ρ s = 0.15 (кружки), k y ρ s = 0.20 (квадраты), k y ρ s = 0.30 (крестики), k y ρ s = 0.40 (ромбы).

Скачать (76KB)
Метаданные
14. Рис. 13. Электронный (кружки) и ионный (крестики) тепловые потоки < Q > V ´ ‚ на среднем радиусе плазмы, r / a = 0.50 в зависимости от нормированного градиента ионной температуры R / L Ti, рассчитанные с помощью кода GENE для двухкомпонентной модели плазмы разряда T -10#71568 при R / L Te = 7.2, R / L ni = R / L ne = 4.5.

Скачать (49KB)
Метаданные
15. Рис. 14. Электронный (кружки) и ионный (крестики) тепловые потоки < Q > V ´ ‚ на среднем радиусе плазмы, r / a = 0.50, в зависимости от нормированного градиента электронной температуры R / L Te, рассчитанные с помощью кода GENE для двухкомпонентной плазмы разряда T 10#71568 в нелинейном приближении при R / L Ti = 6.4, R / L ne = R / L ni = 4.5.

Скачать (49KB)
Метаданные
16. Рис. 15. Нелинейная эволюция тепловых потоков электронов (кружки) и ионов (крестики), рассчитанная с помощью кода GENE для двухкомпонентной плазмы разряда T -10#71568 на среднем радиусе плазмы r / a = 0.50 при R / L n = 4.5, R / L Ti = 6.4, R / L Te = 7.2.

Скачать (117KB)
Метаданные
17. Рис. 16. Нелинейная эволюция тепловых потоков электронов (кружки) и ионов (крестики), рассчитанная с помощью кода GENE для четырехкомпонентной плазмы разряда T 10#71568 на среднем радиусе плазмы r / a = 0.50 при R / L n = 4.5, R / L Ti = 5.8, R / L Te = 7.5.

Скачать (86KB)
Метаданные
18. Рис. 17. Распределение флуктуаций нормированной плотности электронов в плоскости, перпендикулярной силовой линии, вычисленное с помощью кода GENE для разряда Т-10#71568.

Скачать (273KB)
Метаданные
19. Рис. 18. Радиальные зависимости усредненных по времени потоков тепла в электронах (черная сплошная линия) и в ионах (серая пунктирная линия) для Z eff = 1.7, полученная с помощью кода CONTRA-T.

Скачать (50KB)
Метаданные
20. Рис. 19. Временные эволюции тепловых потоков электронов (черная кривая) и ионов (серая кривая), полученная с помощью кода CONTRA-T для среднего радиуса плазмы при Z eff = 1.7.

Скачать (108KB)
Метаданные
21. Рис. 20. Тепловые потоки в зависимости от эффективного заряда плазмы Z eff, рассчитанные для разряда T10#71568 с помощью кода ASTRA (без вспомогательного модуля STRAHL) для электронов (полые кружки), ионов (крестики), с помощью гирокинетического кода GENE с использованием двухкомпонентной модели для электронов (звездочки) и для ионов (полые квадраты) на среднем радиусе плазмы при R / L n = 4.5, R / L Ti = 6.4, R / L Te = 7.2. Тепловые потоки, полученные с помощью кода ASTRA/STRAHL из рис. 3a на среднем радиусе плазмы r / a = 0.5 показаны ромбами для электронов и треугольниками для ионов. Тепловые потоки, полученные с помощью кода CONTRA-T на среднем радиусе плазмы r / a = 0.5 показаны сплошными квадратами для электронов и сплошными кружками для ионов.

Скачать (57KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024