Wigner function method for describing electromagnetic field in plasma-like media with spatial dispersion and resonant dissipation

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Аннотация

The paper gives a systematic presentation of the Wigner function method (Weyl formalism) for modeling the propagation and absorption of electromagnetic waves in anisotropic and gyrotropic dissipative media with spatial dispersion. A general kinetic equation for the Wigner function (tensor) is formulated, and its asymptotic expansion up to the second order for smoothly inhomogeneous and weakly dissipative media is constructed. As a result, a modification of the method of the kinetic equation for rays is proposed, based on the stochastic description of rays, making it possible to increase the accuracy of numerical modeling of wave problems with strong transverse inhomogeneity of the absorption coefficient without increasing the amount of calculations. The technique developed can be used to describe the propagation, absorption, and scattering of electron-cyclotron waves in high-temperature plasma of magnetic traps for controlled fusion in cases where standard modeling methods do not provide the necessary accuracy.

Толық мәтін

Рұқсат жабық

Авторлар туралы

Е. Gospodchikov

Gaponov-Grekhov Institute of Applied Physics, Russian Academy of Sciences

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: egos@ipfran.ru
Ресей, Nizhny Novgorod

A. Balakin

Gaponov-Grekhov Institute of Applied Physics, Russian Academy of Sciences

Email: egos@ipfran.ru
Ресей, Nizhny Novgorod

A. Shalashov

Gaponov-Grekhov Institute of Applied Physics, Russian Academy of Sciences

Email: egos@ipfran.ru
Ресей, Nizhny Novgorod

Әдебиет тізімі

  1. Аликаев В.В., Литвак А.Г., Суворов Е.В., Фрайман А.А. // Высокочастотный нагрев плазмы. Материалы всесоюзного совещания. Горький: ИПФ АН, 1983.
  2. Prater R., Farina D., Gribov Yu., Harvey R.W., Ram A.K., Lin-Liu Y.-R., Poli E., Smirnov A.P., Volpe F., Westerhof E., Zvonkov A. and the ITPA Steady State Operation Topical Group // Nuclear Fusion. 2008. V. 48. P. 035006.
  3. Pereverzev G.V. // Physics of Plasmas. 1998. V. 5. P. 3529.
  4. Litvak A.G., Permitin G.V., Suvorov E.V., Fraiman A.A. // Nuclear Fusion. 1977. V. 17. P. 659.
  5. Romé M., Erckmann V., Gasparino U., Karulin N. // Plasma Phys. Control. Fusion. 1998. V. 40. P. 511.
  6. Wagner D., Stober J., Leuterer F., Monaco F., M ü ller S., M ü nich M., Rapson C.J., Reich M., Schubert M., Sch ü tz H., Treutterer W., Zohm H., Thumm M., Scherer T., Meier A., Gantenbein G., Jelonnek J., Kasparek W., Lechte C., Plaum B., Goodman T., Litvak A.G., Denisov G.G., Chirkov A., Zapevalov V., Malygin V., Popov L.G., Nichiporenko V.O., Myasnikov V.E., Tai E.M., Solyanova E.A., Malygin S.A. and ASDEX Upgrade Team // J. Infrared Millimeter Teraherz Waves. 2016. V. 37. P. 45.
  7. Балакин А.А., Балакина М.А., Пермитин Г.В., Смирнов А.И. // Физика плазмы. 2008. Т. 34. С. 533.
  8. Porte L., Coda S., Alberti S., Arnoux G., Blanchard P., Bortolon A., Fasoli A., Goodman T.P., Klimanov Y., Martin Y., Maslov M., Scarabosio A., Weisen H. // Nuclear Fusion. 2007. V. 47. P. 952.
  9. Кирнева Н.А., Борщеговский А.А., Куянов А.Ю., Пименов И.С., Рой И.Н. // ВАНТ Сер. Термоядерный синтез. 2021. Т. 44. С. 24.
  10. Shalashov A.G., Gospodchikov E.D., Smolyakova O.B., Bagryansky P.A., Malygin V.I., Thumm M. // Phys. Plasmas. 2012. V. 19. P. 052503.
  11. Сковородин Д.И., Черноштанов И.С., Амиров В.Х., Астрелин В.Т., Багрянский П.А., Беклемишев А.Д., Бурдаков А.В., Горбовский А.И., Котельников И.А., Магоммедов Э.М., Полосаткин С.В., Поступаев В.В., Приходько В.В., Савкин В.Я., Солдаткина Е.И., Соломахин А.Л., Сорокин А.В., Судников А.В., Христо М.С., Шиянков С.В., Яковлев Д.В., Щербаков В.И. // Физика плазмы. 2023. Т. 49. С. 831.
  12. Балакина М.А., Смолякова О.Б., Токман М.Д. // Физика плазмы. 2003. Т. 29. С. 60.
  13. Балакин А.А., Балакина М.А., Шашалов А.Г. // Физика плазмы. 2007. Т. 33. С. 724.
  14. Шалашов А.Г., Господчиков Е.Д. // УФН. 2022. Т. 192. С. 1399.
  15. Балакин А.А., Балакина М.А., Пермитин Г.В., Смирнов А.И. // Физика плазмы. 2007. Т. 33. С. 337.
  16. Balakin A.A., Balakina M.A., Permitin G.V., Smirnov A.I. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2007. V. 40. P. 4285.
  17. Балакин А. А., Господчиков Е. Д., Шалашов А. Г. Письма ЖЭТФ. 2016. Т. 104. С. 701.
  18. Shalashov A.G., Balakin A.A., Gospodchikov E.D., Khusainov T.A. // Phys. Plasmas. 2016. V. 23. P. 112504.
  19. Шалашов А. Г., Балакин А. А., Хусаинов Т. А., Господчиков Е. Д., Соломахин А. Л. // ЖЭТФ. 2017. Т. 151. С. 379.
  20. Maj O., Balakin A.A., Poli E. // Plasma Phys. Controlled Fusion. 2010. V. 52. P. 085006.
  21. Tereshchenko M., Castejón F., Cappa A. // Plasma Phys. Controlled Fusion. 2013. V. 55. P. 115011.
  22. Castejón F., Cappa A., Tereshchenko M., Fernandez A. // Nuclear Fusion. 2008. V. 48. P. 075011.
  23. McDonald S.W. // Phys. Rev. A. 1991. V. 43. P. 4484.
  24. McDonald S.W. // Phys. Rep. 1988. V. 158. P. 337.
  25. Wigner E. // Phys. Rev. 1932. V. 40. P. 749.
  26. Zachos C., Fairlie D., Curtright T. Quantum mechanics in phase space: an overview with selected papers. London: World Scientific, 2005.
  27. Marushchenko N.B., Turkin Y., Maassberg H. // Computer Physics Communications. 2014. V. 185. P. 165.
  28. Farina D.A // Fusion Sci. Technol. 2007. V. 52. P. 154.
  29. Балакин А.А. // Изв. вузов: Радиофизика. 2012. Т. 55. С. 617.
  30. Köhn A., Guidi L., Holzhauer E., Maj O., Poli E., Snicker A., Weber H. // Plasma Phys. Control. Fusion. 2018. V. 60. P. 075006.
  31. Guidi L., Maj O., Weber H., K ö hn A., Snicker A., Poli E. // J. Phys: Confer. Ser. 2016. V. 775. P. 012005.
  32. Snicker A., Poli E., Maj O., Guidi L., K ö hn A., Weber H., Conway G., Henderson M., Saibene G. // Nuclear Fusion. 2017. V. 58. P. 016002.
  33. Weber H., Maj O., Poli E. // J. Phys.: Confer. Ser. 2018. V. 1125. P. 012022.
  34. Weber H., Maj O., Poli E. // J. Computational Electronics. 2021. V. 20. P. 2199.
  35. Weber H., Maj O., Poli E. // EPJ Web Confere. EDP Sci. 2023. V. 277. P. 01003.
  36. Poli E., Bottino A., Korger D., Maj O., Palermo F., Weber H. // New J. Phys. 2024. V. 26. P. 013016.
  37. Brambilla M. Kinetic theory of plasma waves: homogeneous plasmas. Oxford University Press, 1998.
  38. Weyl H. // Zeitschrift f ü r Physik. 1927. V. 46. P. 1.
  39. Шалашов А.Г., Господчиков Е.Д. // УФН. 2012. Т. 182. С. 157.
  40. Балакин А.А. // Изв. высших учебных заведений. Радиофизика. 2012. Т. 55. С. 521.
  41. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М.: Наука, 1980.
  42. Ziolkowski R.W., Deschamps G.A. // Radio Science. 1984. V. 19. P. 1001.
  43. Терещенко М.А. // Физика плазмы. 2017. Т. 43. С. 9.
  44. Кляцкин В.И. Метод погружения в теории распространения волн. М.: Наука, 1986.
  45. Bornatici M., Engelmann F., Maroli C., Petrillo V. // Plasma Phys. 1981. V. 23. P. 89.
  46. Звонков А.В. // Физика плазмы. 1983. Т. 9. С. 547.
  47. Господчиков Е.Д., Чувакин П.А., Шалашов А.Г. // Физика плазмы. 2023. Т. 49. С. 953.
  48. Иванов М.Ф., Швец В.Ф. // ДАН СССР. 1978. Т. 238. С. 1324.
  49. Doering C.R. // Lectures in Complex Systems / Ed. L. Nadel, D.I. Stein. Boca Raton: CRC Press, 2018.
  50. Whittaker E.T. A treatise on the analytical dynamics of particles and rigid bodies. CUP Archive, 1964.
  51. Федоров Ф.И. // ДАН СССР. 1955. Т. 105. С. 465.
  52. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. II. М.: Физматлит, 1959.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу
2. Fig. 1. Electron temperature (a) and plasma density (b) profiles used in the simulation.

Жүктеу (89KB)
Метадеректер
3. Fig. 2. Simulation of propagation and absorption of quasi-optical wave beams in tokamak plasma: scenario of EC heating at the third harmonic with radiation input at an angle of 5  to the vertical (upper row) and 10  to the vertical (lower row). The wave field intensity distributions | u | 2 in the poloidal cross-section of the tokamak are shown, calculated without taking into account the diffusion terms in the first order of perturbation theory (a, d) and with taking into account the diffusion terms in the second order of perturbation theory (b, d). The solid red line highlights the region of microwave power absorption, determined by the level max (dP / dV) / 2 ; the dotted line denotes the plasma boundary. The graphs (c, e) show the absorbed power profiles П(ρ) with (2) and without (1) taking into account the diffusion terms.

Жүктеу (245KB)
Метадеректер

© Russian Academy of Sciences, 2024