Отправить статью по E-mail 
О СВОЙСТВАХ МНОЖЕСТВА РАЗРЕШИМОСТИ ДЛЯ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ С НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬЮ
- Авторы: Мельникова А.А1, Точилин П.А1,2, Дарьин А.Н1
-
Учреждения:
- Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
- Институт проблем управления имени В.А. Трапезникова РАН
- Выпуск: Том 60, № 11 (2024)
- Страницы: 1484-1498
- Раздел: ТЕОРИЯ УПРАВЛЕНИЯ
- URL: https://gynecology.orscience.ru/0374-0641/article/view/649593
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064124110054
- EDN: https://elibrary.ru/JEGHXR
- ID: 649593
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Исследована задача верификации попадания на целевое множество на конечном отрезке времени состояния линейной управляемой системы дифференциальных уравнений, включающей неопределённость (помеху), на которую наложено геометрическое, поточечное выпуклое ограничение. В случае с двумерным фазовым пространством предложен способ построения множества разрешимости без операции овыпукления, необходимой для вычисления опорной функции геометрической разности множеств. Получено уравнение типа Гамильтона–Якоби–Беллмана, которому удовлетворяет функция расстояния до множества разрешимости.
Об авторах
А. А Мельникова
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Email: nastya.a.melnikova@gmail.com
П. А Точилин
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова; Институт проблем управления имени В.А. Трапезникова РАН
Email: tochilin@cs.msu.ru
А. Н Дарьин
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Email: daryin@mail.ru
Список литературы
- Понтрягин, Л.С. О линейных дифференциальных играх. II / Л.С. Понтрягин // Докл. АН СССР. — 1967. — Т 175, № 4. — С. 910-912.
- Понтрягин, Л.С. Линейные дифференциальные игры преследования / Л.С. Понтрягин // Мат. сб. — 1980. — Т. 112 (154), № 3 (7). — С. 307-330.
- Куржанский, А.Б. Альтернированный интеграл Понтрягина в теории синтеза управлений / А.Б. Куржанский // Тр. Мат. ин-та им. В.А. Стеклова. — 1999. — Т. 224. — С. 234-248.
- Kurzhanski, A.B. Dynamics and Control of Trajectory Tubes / A.B. Kurzhanski, P. Varaiya. — Basel : Birkhauser, 2014. — 445 p.
- Fleming W.H. Controlled Markov Processes and Viscosity Solutions / W.H. Fleming, H.M. Soner. — New York : Springer, 2006. — 429 p.
- Мельникова, А.А. Об одной задаче вычисления множества разрешимости для линейной системы с неопределённостью / А.А. Мельникова, П.А. Точилин // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 11. — С. 1533-1540.
- Kurzhanski, A.B. Ellipsoidal Calculus for Estimation and Control / A.B. Kurzhanski, I. Valyi. — Boston : Birkhauser, 1997. — 321 p.
- Половинкин, E.C. Элементы выпуклого и сильно выпуклого анализа / E.C. Половинкин, М.В. Балашов. — М. : Физматлит, 2007. — 416 c.
- Куржанский, А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности / А.Б. Куржанский. — М. : Наука, 1977. — 392 с.
- Рокафеллар, Р. Выпуклый анализ / Р. Рокафеллар ; пер. с англ. А.Д. Иоффе ; под ред. В.М. Тихомирова. — М. : Мир, 1973. — 470 c.
- Арутюнов, А.В. Лекции по выпуклому и многозначному анализу / А.В. Арутюнов. — М. : Физматлит, 2014. — 184 c.
- Филиппов, А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью / А.Ф. Филиппов. — М. : Наука, 1985. — 224 с.
- Ляпунов, A.A. О вполне аддитивных вектор-функциях / А.А. Ляпунов // Изв. АН СССР. Сер. матем. — 1940. — № 6. — С. 465-478.
Дополнительные файлы
