Оптимизация структурной динамики экономики в рамках методологии «затраты–выпуск»

Модель динамического межотраслевого баланса в виде системы дифференциальных уравнений, оцифрованная в соответствии с уже опубликованной авторской методикой, позволяет ставить и решать широкий круг задач структурной статической устойчивости экономических систем. Оптимизация структурной динамики может быть выполнена при включении в вектор варьируемых параметров любых, а в пределе — всех элементов модели. В настоящей работе для этого выбраны межотраслевые инерционности и предложен метод, который на шаге поиска использует вектор параметров произвольной (допускаемой самой моделью) длины. Это отличает предлагаемый метод от существующих, делая его уникальным. Указанная уникальность заключается в снятии так называемого «проклятия размерности», присущего классическим задачам оптимизации (численного поиска) с применением методов от покоординатного спуска до богатых инструментов ньютоновского типа. В этом смысле метод является конкурентом оптимизации на основе машинного обучения искусственных нейронных сетей. При этом не важно, как именно формализована задача: в ней должны быть выделены целевые показатели и вектор варьируемых параметров. Можно поставить и решить массу оптимизационных задач, изменяя содержание вектора варьируемых параметров по соответствующему плану вычислительного эксперимента. В работе же представлен только один пример и один шаг оптимизации. Ограничивающим и функциональным условием работы метода является сохранение линейной зависимости между желаемыми приращениями вещественных частей собственных значений матрицы состояния модели и их чувствительностей к параметрам управления. Такие «малые» шаги оптимизации представляют собой самостоятельные задачи, численное решение которых можно повторять.

динамический межотраслевой баланс, оцифровка, оптимизация, чувствительности, сингулярное разложение матрицы.