Том 60, № 3 (2024)

Рассматриваются нелинейные квазисовершенные коды с радиусом упаковки 1 над конечным полем из q элементов, где q – степень простого числа. Эти коды мы называем нелинейными 1-квазисовершенными q-ичными кодами. Изучаются ранг и размерность ядра нелинейных 1-квазисовершенных q-ичных кодов. Если ранг кода равен его длине, то код называется кодом полного ранга. Пусть m – положительное целое число. Доказывается, что при n = qm и при достаточно больших m и q существуют нелинейные 1-квазисовершенные q-ичные коды полного ранга длины n. Также для некоторых нелинейных 1-квазисовершенных q-ичных кодов вычисляются размерности ядра.

Одним из способов снижения сложности алгоритмов распространения доверия для декодирования кодов с малой плотностью проверок на четность является хранение предварительно вычисленной суммы сообщений в узлах переменных. В свою очередь, объем обрабатываемой информации может быть значительно снижен с помощью метода информационного сжатия (МИС), снижающего разрядность всех обновляемых сообщений. Предлагается алгоритм построения бинарной функции на основе МИС, соответствующей вычитанию. Использование разработанной функции позволяет уменьшить количество хранимых и используемых таблиц поиска для узлов переменных.

Изучается спектральное представление для дискретных по времени сигналов из ℓ∞, т.е. для ограниченных дискретных по времени сигналов, включая сигналы, не затухающие на ±∞. Это представление применено к проблеме предсказуемости и восстановления сигналов. С этой целью понятия передаточных функций, спектральных разрывов, ограниченности полосы и фильтров распространены на сигналы данного общего типа.

Рассмотрены описания конечных отношений на множестве неотрицательных целых чисел в формате, предложенном П. Вольф и Х. Фернау, и связанные с ними задачи регулярной реализуемости. Доказана универсальность этих задач относительно дизъюнктных сводимостей за полиномиальное время для унарных отношений; относительно дизъюнктных сводимостей на полиномиальной памяти для инвариантных бинарных отношений; а также относительно сводимостей по Тьюрингу с NP-оракулом для инвариантных унарных отношений, заданных в унарном алфавите.

С каждым годом в сетях Wi-Fi увеличивается доля трафика приложений реального времени (англ.: real time application, RTA), предъявляющих строгие требования к задержкам и надежности доставки данных. Для удовлетворения данных требований часто используется резервирование канальных ресурсов с последующим их выделением для передач RTA-кадров. Однако в случае нерегулярного RTA-трафика часть зарезервированных канальных ресурсов может оказаться неиспользованной при его отсутствии, что приводит к снижению общей пропускной способности сети. Для решения этой проблемы был разработан механизм пробуждения по расписанию с ограниченным резервированием (англ.: restricted target wake time, R-TWT), запрещающий всем станциям передачу в заданный момент времени R-TWT. Механизм R-TWT одновременно позволяет RTA-трафику в момент R-TWT быстрее получить доступ к каналу и не запрещает его другим станциям после момента R-TWT. В статье представлена аналитическая модель сети Wi-Fi, при помощи которой были получены зависимости пропускной способности пользователей от параметров передачи и периода резервирования R-TWT.