Движение изменяемого тела в силовом поле, зависящем от времени

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается задача о поступательно-вращательном движении изменяемого тела в предположении о том, что инерциальные свойства тела, а также действующие на него внешние силы и моменты сил явно зависят от времени. Указываются условия, при которых уравнения движения сводятся к классическим уравнениям, описывающим движения твердого тела в силовом поле, не зависящем от времени. Отмечаются случаи, когда уравнения движения сводятся к вполне интегрируемым. Воспроизводятся элементы дискуссии 1920–1930-х гг. об описании движения материальной точки переменной массы в зависящем от времени поле притяжения.

Об авторах

А. А. Буров

Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” Российской Академии Наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: jtm@narod.ru
Россия, Москва

В. И. Никонов

Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” Российской Академии Наук

Email: nikon_v@list.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Борисов А.В. Мамаев И.С. Динамика твердого тела. Гамильтоновы методы, интегрируемость, хаос. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005. 576 с.
  2. Levi-Civita T. Sul mote di un corpo di massa variabile // Rendiconti delle Sedute della Reale Accademia dei Lincei. 1928. V. 8. P. 329–333.
  3. Levi-Civita T. Ancora sul moto di un corpo di massa variabile // Rendiconti delle Sedute della Reale Accademia dei Lincei. 1930. V. 11. P. 626–632.
  4. Doubochine G. Mouvement d’un point matériel sous l’action d’une force qui déepend du temps // Русский астрономический журнал. 1925. Т. 2. № 4. С. 5–11.
  5. Doubochine G. Mouvement d’un point matériel sous l’action d’une force qui déepend du temps. II // Русский астрономический журнал. 1927. Т. 4. № 2. С. 123–141.
  6. Дубошин Г.Н. Движение материальной точки под действием силы, зависящей от времени. II // Русский астрономический журнал. 1927. Т. 4. № 2. С. 141–142.
  7. Дубошин Г.Н. Движение материальной точки под действием силы, зависящей от времени. III. Исследование одного частного случая // Русский астрономический журнал. 1928. Т. 5. № 2–3. С. 138–151.
  8. Doubochine G. Mouvement d’un point matériel sous l’action d’une force qui déepend du temps. IV. Une méthode nouvelle pour la resolution du problème // Русский астрономический журнал. 1929. Т. 6. № 2. С. 162–179.
  9. Stepanoff W. Sur la forme de trajectoires d’un point matériel dans le cas de l’attraction Newtonienne d’une masse variable // Русский астрономический журнал. 1930. Т. 7. № 2. С. 73–80.
  10. Doubochine G. Sur la forme de trajectoires dans le problème des deux corps de masse variables. // Астрономический журнал. 1930. Т. 7. № 3–4. С. 153–172.
  11. Мещерский И. Динамика точки переменной массы. СПб.: Тип. Имп. АН, 1897. 160 с.
  12. Gyldén H. Die Bahnbewegungen in einem Systeme von zwei Körpern in dem Falle, dass die Massen Veränderungen unterworfen sind // Astronomische Nachrichten. 1884. V. 109. № 1–2. P. 1–6. https://doi.org/10.1002/asna.18841090102
  13. Mestschersky J. Ein Specialfall des Gyldén’schen Problems. (A. N.2593) // Astronomische Nachrichten. 1893. V. 132. № 9. P. 3153 (129–130).
  14. Mestschersky J. Über die Integration der Bewegungsgleichungen im Probleme zweier Körper von veränderlicher Masse // Astronomische Nachrichten. 1902. V. 159. № 15. P. 229–242.
  15. Беркович Л.М. Задача Гильдена–Мещерского и законы изменения массы // Докл. АН СССР. 1980. Т. 250. № 5. С. 1088 – 1091.
  16. Беков А.А. Динамика двойных нестационарных гравитирующих систем. Алматы: Гылым, 2013. 170 с.
  17. Ong J.J., O’Reilly O.M. On the equations of motion for rigid bodies with surface growth // Int. J. Eng. Science. 2004. V. 42. № 19-20. P. 2159–2174. https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2004.07.010
  18. Irschik H., Humer A. A rational treatment of the relations of balance for mechanical systems with a time-variable mass and other non-classical supplies // Dynamics of Mechanical Systems with Variable Mass. International Centre for Mechanical Sciences Courses and Lectures. 2014. V. 557. P. 1–50. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-1809-2_1
  19. Cveticanin L. Dynamics of machines with variable mass. 1st edition. London: Routledge, 1998. 300 p. https://doi.org/10.1201/9780203759066
  20. Зейлигер Д.Н. Теория движения подобно-изменяемого тела. Казань: тип. Имп. Казан. ун-та. 1892. 105 с.
  21. Четаев Н.Г. Об уравнениях движения подобно-изменяемого тела // Учен. зап. Казан. ун-та. 1954. Т. 114. № 8. С. 5–7.
  22. Четаев Н.Г. Теоретическая механика. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит, 1987. 368 с.
  23. Sławianowski J.J. The mechanics of the homogeneously-deformable body. Dynamical models with high symmetries // ZAMM. 1982. V. 62. № 6. P. 229–240. https://doi.org/10.1002/zamm.19820620604
  24. Sławianowski J.J. Affinely rigid body and Hamiltonian systems on GL(n,R) // Rep. on Math. Phys. 1988. V. 26. № 1. P. 73 – 119. https://doi.org/10.1016/0034-4877(88)90006-7
  25. Sławianowski J.J., Kovalchuk V., Golubowska B. et al. Mechanics of affine bodies. Towards affine dynamical symmetry // J. Math. Anal. Appl. 2017. V. 446. № 1. P. 493–520. https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2016.08.042
  26. Burov A. A., Chevallier D. P. Dynamics of affinely deformable bodies from the standpoint of theoretical mechanics and differential geometry // Reports on Math. Phys. 2008. V. 62. № 3.P. 283–321. https://doi.org/10.1016/S0034-4877(09)00003-2
  27. Burov A., Guerman A., Kosenko I. Satellite with periodical mass redistribution: relative equilibria and their stability // Celest. Mech. Dyn. Astr. 2019. V. 131. P. 1–12. https://doi.org/10.1007/s10569-018-9874-0

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024