Неосесимметричная связанная нестационарная задача термоэлектроупругости для длинного пьезокерамического цилиндра

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Построено новое замкнутое решение неосесимметричной связанной нестационарной задачи термоэлектроупругости для длинного пьезокерамического цилиндра при удовлетворении граничных условий теплопроводности 1-го и 3-го рода. Цилиндрические поверхности элемента электродированы и подключены к измерительному прибору с большим входным сопротивлением. Ограничение скорости изменения температурного поля на внутренней поверхности цилиндра позволяет включить в математическую формулировку задачи уравнения равновесия, электростатики и теплопроводности. Для исследования полученной несамосопряженной системы уравнений и построения замкнутого решения применяется обобщенное биортогональное конечное интегральное преобразование. Полученные зависимости позволяют определить температурное, электрическое и упругое поля в пьезокерамическом цилиндре, а также разность потенциалов между его электродированными поверхностями при действии нестационарного неосесимметричного температурного “воздействия”.

Об авторах

Д. А. Шляхин

Самарский государственный технический университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: d-612-mit2009@yandex.ru
Россия, Самара

В. А. Юрин

Самарский государственный технический университет

Email: get8ack@mail.ru
Россия, Самара

Список литературы

  1. Ионов Б.П., Ионов А.Б. Спектрально-статистический подход к бесконтактному измерению температуры // Датчики и системы. 2009. № 2. С. 9–11.
  2. Казарян А.А. Тонкопленочный датчик давления и температуры // Датчики и системы. 2016. № 3. С. 50–56.
  3. Паньков А.А. Резонансная диагностика распределения температуры пьезоэлектролюминесцентным оптоволоконным датчиком по решению интегрального уравнения Фредгольма // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2018. № 2. С. 72–82. https://doi.org/10.15593/perm.mech/2018.2.07
  4. Kalmova M. The scope of application of devices whose operation is based on taking into account the connectivity of thermoelectroelastic fields // Austrian J. Technical and Natural Sciences. 2022. V. 3. № 4. P. 14–16. https://doi.org/10.29013/AJT-22-3.4-14-16
  5. Mindlin R.D. Equations of high frequency vibrations of thermopiezoelectric crystal plates // Int. J. Solids Struct. 1974. V. 10. № 6. P. 625–637. https://doi.org/10.1016/0020-7683(74)90047-X
  6. Lord H.W., Shulman Y. A generalized dynamical theory of thermoelasticity // J. Mech. Phys. Solids. 1967. V. 15. № 5. P. 299–309. https://doi.org/10.1016/0022-5096(67)90024-5
  7. Green A.E., Naghdi P.M. Thermoelasticity without energy dissipation // J. Elasticity. 1993. V. 31. P. 189–208. http://dx.doi.org/10.1007/BF00044969
  8. Ватульян А.О., Нестеров С.А. Динамическая задача термоэлектроупругости для функционально-градиентного слоя // Вычислительная механика сплошных сред. 2017. Т. 10. № 2. С. 117–126. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2017.10.2.10
  9. Babeshko V.A., Ratner S.V., Syromyatnikov P.V. On mixed problems for thermoelectroelastic media with discontinuous boundary conditions // Doklady Physics. 2007. V. 52. P. 90–95. https://doi.org/10.1134/S102833580702005X
  10. Saadatfar М., Razavi A.S. Piezoelectric hollow cylinder with thermal gradient // J. Mech. Sci. Technol. 2009. V. 23. P. 45–53. https://doi.org/10.1007/s12206-008-1002-8
  11. Akbarzadeh A.H., Babaei M.H., Chen Z.T. The thermo-electromagnetoelastic behavior of a rotating functionally graded piezoelectric cylinder // Smart Mater. Struct. 2011. V. 20. № 6. https://doi.org/10.1088/0964-1726/20/6/065008
  12. Rahimi G.H., Arefi M., Khoshgoftar M.J. Application and analysis of functionally graded piezoelectrical rotating cylinder as mechanical sensor subjected to pressure and thermal loads // Appl. Math. Mech. 2011. V. 32. № 8. P. 997–1008. https://doi.org/10.1007/s10483-011-1475-6
  13. Шляхин Д.А., Кальмова М.А. Связанная нестационарная задача термоэлектроупругости для длинного полого цилиндра // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия Физико-математические науки. 2020. T. 14. № 4. C. 677–691. https://doi.org/10.14498/vsgtu1781
  14. Шляхин Д.А., Кальмова М.А. Нестационарная задача термоэлектроупругости для длинного цилиндра // Вестник ПНИПУ. Механика. 2021. № 2. С. 181–190. https://doi.org/10.15593/perm.mech/2021.2.16
  15. Шляхин Д.А., Кальмова М.А. Связанная динамическая осесимметричная задача термоэлектроупругости для длинного полого пьезокерамического цилиндра // Adv. Eng. Res. (Rostov-on-Don). 2022. T. 22. № 2. С. 81–90. https://doi.org/10.23947/2687-1653-2022-22-2-81-90
  16. Dai H.L., Wang X, Dai Q.H. Thermoelectroelastic responses in orthotropic piezoelectric hollow cylinders subjected to thermal shock and electric excitation // J. Reinf. Plast. Compos. 2005. V. 24. № 10. P. 1085–1103. https://doi.org/10.1177/0731684405048834
  17. Dai H.L., Wang X. Thermo-electro-elastic transient responses in piezoelectric hollow structures // Int. J. Solids Struct. 2005. V. 42. № 3–4. P. 1151–1171. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2004.06.061
  18. Obata Y., Noda N. Steady thermal stresses in a hollow circular cylinder and a hollow sphere of a functionally gradient material // J. Therm. Stresses. 1994. V. 17. № 3. P. 471–487. https://doi.org/10.1080/01495739408946273
  19. Chen W.Q., Shioya T. Piezothermoelastic behavior of a pyroelectric spherical shell // J. Therm. Stresses. 2001. V. 24. № 2. P. 105–120. https://doi.org/10.1080/01495730150500424
  20. Jabbari M., Sohrabpour S., Eslami M.R. General solution for mechanical and thermal stresses in a functionally graded hollow cylinder due to non-axisymmetric steady-state loads // J. Appl. Mech. 2003. V. 70. № 1. P. 111–118. https://doi.org/10.1115/1.1509484
  21. Atrian A., Fesharaki J.J., Majzoobi G.H., Sheidaee M. Effects of electric potential on thermo-mechanical behavior of functionally graded piezoelectric hollow cylinder under non-axisymmetric loads // Int. J. Mech., Aero., Indust., Mechatr. Manufacturing Eng. 2011. V. 5. № 11. P. 2441–2444. https://doi.org/10.5281/zenodo.1060363
  22. Dai H.L., Luo W.F., Dai T., Luo W.F. Exact solution of thermoelectroelastic behavior of a fluid-filled FGPM cylindrical thin-shell // Compos. Struct. 2017. V. 162. P. 411–423. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2016.12.002
  23. Ishihara M., Ootao Y., Kameo Y. A general solution technique for electroelastic fields in piezoelectric bodies with D∞ symmetry in cylindrical coordinates // J. Wood Sci. 2016. V. 62. P. 29–41. https://doi.org/10.1007/s10086-015-1524-5
  24. Ishihara M., Ootao Y., Kameo Y. Analytical technique for thermoelectroelastic field in piezoelectric bodies with D∞ symmetry in cylindrical coordinates // J. Therm. Stresses. 2017. V. 41. № 1. P. 1–20. https://doi.org/10.1080/01495739.2017.1368052
  25. Шляхин Д.А., Юрин В.А. Неосесимметричная нестационарная задача термоэлектроупругости для длинного пьезокерамического цилиндра // Инженерный журнал: наука и инновации. 2023. № 7. С. 677–691. https://doi.org/10.18698/2308-6033-2023-7-2288
  26. Коваленко А.Д. Основы термоупругости. Киев: Наукова думка, 1970. 307 с.
  27. Партон В.З., Кудрявцев Б.А. Электромагнитоупругость пьезоэлектрических и электропроводных тел. М.: Наука, 1988. 470 с.
  28. Снеддон И.Н. Преобразования Фурье. М.: Иностранная литература, 1955. 668 с.
  29. Сеницкий Ю.Э. Исследование упругого деформирования элементов конструкций при динамических воздействиях методом конечных интегральных преобразований. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1985. 174 с.
  30. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. М.: Наука, 1977. 342 с.
  31. Hong C.H., Kim H.P., Choi B.Y., Han H.S., Son J.S., Ahn C.W., Jo W. Lead-free piezoceramics – Where to move on? // J. Materiomics. 2016. V. 2. № 1. P. 1–24. https://doi.org/10.1016/j.jmat.2015.12.002

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024