Кручение с круговым сдвигом в нелинейно-упругом полом цилиндре

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается совместное действие кручения и кругового сдвига в нелинейно-упругом несжимаемом полом круговом цилиндре. Решение получено для произвольного упругого потенциала, являющегося функцией только первого инварианта левого тензора деформации Коши–Грина (обобщенный неогуковский материал). Для материала Гента получено аналитическое решение в замкнутом виде. Предложена конструкция поворотного демпфера с трением, основанная на полученном решении. Приведены формулы для диссипации кинетической энергии за счет трения на цилиндрических поверхностях трубы. Для материала, проявляющего падение упругого модуля при деформировании, получено численное решение, которое сравнивается с экспериментальными результатами.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Г. М. Севастьянов

Институт машиноведения и металлургии ХФИЦ ДВО РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: akela.86@mail.ru
Россия, Комсомольск-на-Амуре

О. Н. Комаров

Институт машиноведения и металлургии ХФИЦ ДВО РАН

Email: olegnikolaevitsch@rambler.ru
Россия, Комсомольск-на-Амуре

А. В. Попов

Институт машиноведения и металлургии ХФИЦ ДВО РАН

Email: popov.av@live.com
Россия, Комсомольск-на-Амуре

Список литературы

  1. Mioduchowski A., Haddow J.B. Combined torsional and telescopic shear of a compressible hyperelastic tube // J. Appl. Mech-T Asme. 1979. V. 46. № 1. P. 223–226. https://doi.org/10.1115/1.3424509
  2. Fosdick R.L., MacSithigh G. Helical shear of an elastic, circular tube with a non-convex stored energy // Arch. Ration. Mech. An. 1983. V. 84. P. 31–53. https://doi.org/10.1007/BF00251548
  3. Tao L., Rajagopal K.R., Wineman A.S. Circular shearing and torsion of generalized neo-Hookean materials // IMA J. Appl. Math. 1992. V. 48. № 1. P. 23–37. https://doi.org/10.1093/imamat/48.1.23
  4. Zidi M. Azimuthal shearing and torsion of a compressible hyperelastic and prestressed tube // Int. J. Nonlin. Mech. 2000. V. 35. № 2. P. 201–209. https://doi.org/10.1016/S0020-7462(99)00008-6
  5. Zidi M. Combined torsion, circular and axial shearing of a compressible hyperelastic and prestressed tube // J. Appl. Mech-T. Asme. 2000. V. 67. № 1. P. 33–40. https://doi.org/10.1115/1.321149
  6. Zidi M. Finite torsion and shearing of a compressible and anisotropic tube // Int. J. Nonlin. Mech. 2000. V. 35. № 6. P. 1115–1126. https://doi.org/10.1016/S0020-7462(99)00083-9
  7. Horgan C.O., Saccomandi G. Helical shear for hardening generalized neo-Hookean elastic materials // Math. Mech. Solids. 2003. V. 8. № 5. P. 539–559. https://doi.org/10.1177/10812865030085007
  8. Saravanan U., Rajagopal K.R. Inflation, extension, torsion and shearing of an inhomogeneous compressible elastic right circular annular cylinder // Math. Mech. Solids. 2005. V. 10. № 6. P. 603–650. https://doi.org/10.1177/1081286505036422
  9. Жуков Б.А. Нелинейное взаимодействие конечного продольного сдвига и конечного кручения втулки из резиноподобного материала // Изв. РАН. МТТ. 2015. № 3. С. 127–135.
  10. Севастьянов Г.М. Кручение с круговым сдвигом материала Муни – Ривлина // Изв. РАН. МТТ. 2020. № 2. С. 142–146. http://doi.org/10.31857/S0572329920020129
  11. Rivlin R.S. Large elastic deformations of isotropic materials. VI. Further results in the theory of torsion, shear and flexure // Philos. Tr. Royal Soc. A. 1949. V. 242. № 845. P. 173–195. https://doi.org/10.1098/rsta.1949.0009
  12. Ericksen J.L. Deformations possible in every isotropic, incompressible, perfectly elastic body // Z. Angew. Math. Phys. 1954. V. 5. № 6. P. 466–489. https://doi.org/10.1007/BF01601214
  13. Knowles J.K. The finite anti-plane shear field near the tip of a crack for a class of incompressible elastic solids // Int. J. Fracture. 1977. V. 13. P. 611–639. https://doi.org/10.1007/BF00017296
  14. Gent A.N. A new constitutive relation for rubber // Rubber Chem. Technol. 1996. V. 69. № 1. P. 59–61. https://doi.org/10.5254/1.3538357
  15. Horgan C.O., Saccomandi G. Constitutive modelling of rubber-like and biological materials with limiting chain extensibility // Math. Mech. Solids. 2002. V. 7 № 4. P. 353–371. https://doi.org/10.1177/108128028477
  16. Horgan C.O., Saccomandi G. Pure azimuthal shear of isotropic, incompressible hyperelastic materials with limiting chain extensibility // Int. J. Nonlin. Mech. 2001. V. 36. № 3. P. 465–475. https://doi.org/10.1016/S0020-7462(00)00048-2
  17. Anssari-Benam A., Horgan C.O. Extension and torsion of rubber-like hollow and solid circular cylinders for incompressible isotropic hyperelastic materials with limiting chain extensibility // Eur. J. Mech. A-Solid. 2022. V. 92. P. 104443. https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2021.104443
  18. Бегун А.С., Буренин А.А., Ковтанюк Л.В. Винтовое вязкопластическое течение в зазоре между жесткими цилиндрами // Изв. РАН. МТТ. 2017. № 6. С. 55–70
  19. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. 512 с.
  20. Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка. М.: Физматлит, 2003. 416 с.
  21. Kut S., Ryzińska G. Modeling elastomer compression: Exploring ten constitutive equations // Materials. 2023. V. 16. № 11. P. 4121. https://doi.org/10.3390/ma16114121
  22. Mullins L., Tobin N.R. Stress softening in rubber vulcanizates. Part I. Use of a strain amplification factor to describe the elastic behavior of filler-reinforced vulcanized rubber // J. Appl. Polym. Sci. 1965. V. 9. № 9. P. 2993–3009. https://doi.org/10.1002/app.1965.070090906

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Схема нагружения деформируемого элемента демпфера.

Скачать (150KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Конструкция поворотного демпфера с трением: 1 – центральная втулка, 2 – наружная обойма, 3 – упругий элемент, 4 – захваты.

Скачать (81KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Элементы конструкции поворотного демпфера с трением: 1 – центральная втулка, 2 – наружная обойма, 3 – упругий элемент, 4 – захваты.

Скачать (232KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Простое растяжение, s11 в МПа. Маркеры – экспериментальные данные для полиуретана A83 (инженерные напряжения). Модель Гента с параметрами E = 3m = 17 МПа, Jm = 16 (данные для полиуретана A90 по [21]). Модель (3.2) с параметрами E0 = 17 МПа, E1 = 1 МПа, b = 0.29, I1a – 3 = 0.107.

Скачать (148KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Крутящий момент M [Н · м] при нагружении поворотного демпфера углом поворота a (в градусах). Маркеры – экспериментальные данные. Сплошная линия – численно-аналитический расчет по упругой модели (3.2). Пунктирная линия – аналитический расчет для материала Гента с параметрами E = 3m = 17 МПа, Jm = 16.

Скачать (98KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2025