Об устранимых особенностях гармонических функций на стратифицированном множестве

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматриваются множества устранимые для гармонических функций на стратифицированном множестве с плоскими внутренними стратами. Установлено, что относительно замкнутые множества конечной (n-2)-меры Хаусдорфа является устранимыми для ограниченных гармонических функций на n-мерном стратифицированном множестве, удовлетворяющему условию “усиленной прочности”.

Об авторах

Н. С. Даирбеков

Институт математики и математического моделирования; Университет SDU

Автор, ответственный за переписку.
Email: nurlan.dairbekov@gmail.com
Казахстан, Алматы; Каскелен

О. М. Пенкин

Институт математики и математического моделирования; Воронежский государственный университет

Email: o.m.penkin@gmail.com
Казахстан, Алматы; Воронеж, Россия

Д. В. Савастеев

Воронежский государственный университет

Email: savasteev@gmail.com
Россия, Воронеж

Список литературы

  1. Покорный Ю.В., Пенкин О.М., Прядиев В.Л. и др. Дифференциальные уравнения на геометрических графах. М: Физматлит, 2005.
  2. Kuchment P. Quantum graphs: I. Some basic structures. // Waves Random Media. 2004. V. 14. P. 107–128.
  3. Courant R. Über die Anwendung der Variationsrechnung in der Theorie der Eigenschwingungen und über neue Klassen von Funktionalgleichungen. // Acta Math. 1926, V. 49. P. 1–68.
  4. Penkin O.M. About a geometrical approach to multistructures and some qualitative properties of solutions // Partial Differential Equations on Multistructures (Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics, 219). Marcel Dekker. 2001. P. 183–191.
  5. Пенкин О.М., Покорный Ю.В. О несовместных неравенствах для эллиптических операторов на стратифицированном множестве // Дифференц. уравнения. 1998. Т. 34. № 8. С. 1107–1113.
  6. Мироненко Ф.Д. Оценки максимума для решений эллиптического и параболического уравнений на стратифицированном множестве вида “книжка” // Сиб. матем. журн. 2023. Т. 64. № 6. С. 1263–1278.
  7. Мироненко Ф.Д., Назаров А.И. Локальная оценка максимума типа Александрова–Бакельмана для решений эллиптических уравнений на стратифицированном множестве вида “книжка” // Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 50, Зап. научн. сем. ПОМИ, 519, ПОМИ, СПб. 2022. С. 105–113.
  8. Медведев К.М., Назаров А.И. Оценка нормы Гельдера для решения дивергентного эллиптического уравнения на стратифицированном множестве // Алгебра и анализ. 2024. Т. 36. № 1. С. 170–194.
  9. Даирбеков Н.С., Пенкин О.М., Савастеев Д.В. Неравенство Харнака для гармонических функций на стратифицированном множестве // Сиб. матем. журн. 2023. Т. 64. № 5. С. 971–981.
  10. Ощепкова С.Н., Пенкин О.М. Теорема о среднем для эллиптического оператора на стратифицированном множестве // Матем. заметки. 2007. Т. 81. № 3. С. 417–426.
  11. Карлесон Л. Избранные проблемы теории исключительных множеств. М: Мир, 1971.
  12. Савастеев Д.В. Теорема об устранимой особенности для гармонической функции на двумерном стратифицированном множестве // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. 2016. Т. 21. № 1. С. 108–116.
  13. Pham F. Introduction a l'étude topologique des singularités de Landau. Paris: Gauthier-Villars Éditeur, 1967.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024