Математическая модель термотоков на основе расчета электрического сопротивления и термоЭДС через интеграл по энергии электронов

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В работе рассмотрена модель распределения тока в образце вольфрама и испаряемом веществе при нагреве поверхности электронным пучком. Модель основана на решении уравнений электродинамики и двухфазной задачи Стефана для расчета температуры в области образца в цилиндрической системе координат. На основе распределения температуры в расчетной области рассчитаны электрическое сопротивление и термоЭДС через интеграл по энергии электронов в каждом узле сетки. Конфигурация электромагнитного поля является причиной вращения вещества, которое наблюдается в эксперименте. Результаты проведенного моделирования показали роль термоэмиссии и пути развития модели. Параметры модели взяты из экспериментов на стенде Beam of Electrons for materials Test Applications (BETA), созданного в ИЯФ СО РАН.

Об авторах

Г. Г. Лазарева

Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: lazareva-gg@rudn.ru

член-корреспондент РАН

Россия, Москва

В. А. Попов

Российский университет дружбы народов

Email: apsolodov@mail.ru
Россия, Москва

В. А. Окишев

Российский университет дружбы народов

Email: okishev-va@rudn.ru
Россия, Москва

А. В. Бурдаков

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт ядерной физики имени Г.И. Будкера Сибирского отделения Российской академии наук

Email: a.v.burdakov@mail.ru
Россия, Новосибирск

Список литературы

  1. Thorén E., Ratynskaia S., Tolias P., Pitts R.A. The MEMOS-U code description of macroscopic melt dynamics in fusion devices // Plasma Physics and Controlled Fusion. 2021. V. 63.
  2. Zhu D., Li C. et al. Characterization of the in situ leading-edge-induced melting on the ITERlike tungsten divertor in EAST // Nuclear Fusion. 2019. V. 60. P. 016036.
  3. Vyacheslavov L., Arakcheev A., Burdakov A., Kandaurov I., Kasatov A., Kurkuchekov V., Mekler K., Popov V., Shoshin A., Skovorodin D., Trunev Y., Vasilyev A. Novel electron beam-based test facility for observation of dynamics of tungsten erosion under intense ELM-like heat loads // AIP Conference Proceedings. 2016. V. 1771. P. 060004.
  4. Popov V.A., Arakcheev A.S., Kandaurov I.V., Kasatov A.A., Kurkuchekov V.V., Trunev Yu. A., Vasilyev A.A., Vyacheslavov L.N. Theoretical simulation of the closed currents near non-uniformly strongly heated surface of tungsten due to thermo-emf // Phys. Plasmas. 2022. V. 29. P. 033503.
  5. Arakcheev A.S., Apushkinskaya D.E., Kandaurov I.V., Kasatov A.A., Kurkuchekov V.V., Lazareva G.G., Maksimova A.G., Popov V.A., Snytnikov A.V., Trunev Yu.A., Vasilyev A.A., Vyacheslavov L.N. Two-dimensional numerical simulation of tungsten melting under pulsed electron beam // Fusion Engineering and Design. 2018. V. 132. P. 13–17.
  6. Lazareva G.G., Popov V.A., Arakcheev A.S., Burdakov A.V., Shwab I.V., Vaskevich V.L., Maksimova A.G., Ivashin N.E., Oksogoeva I.P. Mathematical simulation of the distribution of the electron beam current during pulsed heating of a metal target // Journal of Applied and Industrial Mathematics. 2021. V. 24. № 2. P. 97–108.
  7. Лазарева Г.Г., Попов В.А., Окишев В.А. Математическая модель динамики распределения тока электронного пучка в вольфрамовой пластинке и тонком слое его паров при импульсном нагреве с учетом электродвижущей силы // Сиб. журн. индустр. матем. 2024. Т. 27. № 1.
  8. Lazareva G.G., Popov V.A. Effect of Temperature Distribution on the Calculation of the Thermal Current in the Mathematical Model of Pulsed Heating of a Tungsten // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2023. V. 44. № 10. P. 4449–4460.
  9. Vasilyev A.A., Arakcheev A.S., Bataev I.A., Bataev V.A., Burdakov A.V., Kandaurov I.V., Kasatov A.A., Kurkuchekov V.V., Mekler K.I., Popov V.A., Shoshin A.A., Skovorodin D.I., Trunev Y.A., Vyacheslavov L.N. Observation of the tungsten surface damage under ITER-relevant transient heat loads during and after electron beam pulse // AIP Conference Proceedings. 2016. V. 1771. P. 060013.
  10. Lazareva G.G., Maksimova A.G. Numerical Simulation of the Propagation of Tungsten Vapor above a Heated Surface // Journal of Applied and Industrial Mathematics. 2022. V. 16. № 3. P. 472–480.
  11. Askerov B.M. Electron Transport Phenomena in Semiconductors. WORLD SCIENTIFIC. 1994. https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/1926.
  12. Filippov A.V., Starostin A.N., Gryaznov V.K. Coulomb Logarithm in Nonideal and Degenerate Plasmas // Journal of Experimental and Theoretical Physics. 2018. V. 126. P. 430–439.
  13. Аскеров Б.М Кинетические эффекты в полупроводниках. Л.: Наука, 1970.
  14. Blanco F., da Silva F.F., Limão-Vieira P., García G. Electron scattering cross section data for tungsten and beryllium atoms from 0.1 to 5000 eV // Plasma Sources Science and Technology. 2017. V. 26. P. 085004.
  15. Джексон Дж. Классическая электродинамика. М.: Мир, 1965.
  16. Arakcheev A.S., Apushkinskaya D.E., Kandaurov I.V., Kasatov A.A., Kurkuchekov V.V., Lazareva G.G., Maksimova A.G., Popov V.A., Snytnikov A.V., Trunev Yu.A., Vasilyev A.A., Vyacheslavov L.N. Two-dimensional numerical simulation of tungsten melting under pulsed electron beam // Fusion Engineering and Design. 2018. V. 132. P. 13–17.
  17. Бухгольц Г. Расчет электрических и магнитных полей. М.: Иностранная литература, 1961.
  18. Смайт В. Электростатика и электродинамика. М.: Иностранная литература, 1954.
  19. Abadlia L., Gasser F., Khalouk K., Mayoufi M., Gasser J.G. New experimental methodology, setup and LabView program for accurate absolute thermoelectric power and electrical resistivity measurements between 25 and 1600 K: Application to pure copper, platinum, tungsten, and nickel at very high temperatures // Review of Scientific Instruments. 2014. V. 85. № 9. P. 095121.
  20. Fiflis P., Kirsch L., Andruczyk D., Curreli D., Ruzic D.N. Электростатика и электродинамика. М.: Иностранная литература, 1954.
  21. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача М.: Едиториал УРСС, 2003.
  22. Lazareva G.G., Arakcheev A.S., Popov V.A. Mathematical modeling of melting tungsten exposed to pulsed laser beam // Dokl. Math. 2023. V. 107. № 1. P. 83–87.
  23. Waldén J. On the approximation of singular source terms in differential equations // Numerical Methods for Partial Differential Equations. 1999. V. 15. № 4. P. 503–520.
  24. Загонов В.П. Математическое моделирование электромагнитного воздействия импульсных полей на сложные технические системы. Функционирование и развитие сложных народнохозяйственных, технических, энергетических, транспортных систем, систем связи и коммуникаций. М.: МГФ “Знание”, 1998. С. 392–394.
  25. Жуковский М.Е. Самосогласованная квазитрехмерная модель радиационного возбуждения электромагнитных полей // Математическое моделирование. 1996. Т. 8. № 4. С. 3–20.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024