ОБ ОДНОМ ДОПОЛНЕНИИ К МЕТОДУ УНИФИКАЦИИ Н.Н. КРАСОВСКОГО В ТЕОРИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ИГР

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Изучается игровая задача о сближении конфликтно управляемой системы в конечномерном евклидовом пространстве в фиксированный момент времени. Исследуется проблема приближенного вычисления множеств разрешимости задачи о сближении. Обсуждается подход к приближенному вычислению множеств разрешимости, основу которого составляет унификационная модель, являющаяся дополнением к методу унификации Н. Н. Красовского в теории дифференциальных игр.

Об авторах

В. Н. Ушаков

Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук

Email: ushak@imm.uran.ru
Член-коррекспондент РАН Екатеринбург, Россия

А. М. Тарасьев

Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук

Email: tam@imm.uran.ru
Екатеринбург, Россия

А. А. Ершов

Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук

Email: ale10919@yandex.ru
Екатеринбург, Россия

Список литературы

  1. Красовский Н. Н. Игровые задачи о встрече движений. М.: Наука, 1970. 420 с.
  2. Красовский Н. Н., Субботин А. И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974. 456 с.
  3. Субботин А. И., Ченцов А. Г. Оптимизация гарантии в задачах управления. М.: Наука, 1981. 287 с.
  4. Осипов Ю. С. Минимаксное поглощение в дифференциальных играх // Докл. АН СССР. 1972. Т. 203. № 1. С. 32–35.
  5. Куржанский А. Б. Избранные труды. М.: изд-во Моск. ун-та, 2009. 756 с.
  6. Красовский Н. Н., Субботин А. И., Ушаков В. Н. Минимаксная дифференциальная игра // Докл. АН СССР. 1972. Т. 206. № 2. С. 277–280.
  7. Тарасьев А. М., Ушаков В. Н., Хрипунов А. П. Об одном вычислительном алгоритме решения игровых задач управления // Приклад. математика и механика. 1987. Т. 51. № 2. С. 216–222.
  8. Тарасьев А. М. Конструкции и методы негладкого анализа в задачах оптимального гарантированного управления : автореферат дис. …докт. физ.-матем. наук: 01.01.02 / Ин-т математики и механики. Екатеринбург, 1996. 32 с.
  9. Красовский Н. Н. К задаче унификации дифференциальных игр // Докл. АН СССР. 1976. Т. 226. № 6. С. 1260–1263.
  10. Красовский Н. Н. Унификация дифференциальных игр // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 1977. № 24. С. 32–45.
  11. Григорьева С. В., Пахотинских В. Ю., Успенский А. А., Ушаков В. Н. Конструирование решений в некоторых дифференциальных играх с фазовыми ограничениями // Матем. сб. 2005. Т. 196. № 4. С. 51–78.
  12. Субботин А. И. Минимаксные неравенства и уравнения Гамильторна-Якоби. M.: Наука, 1991. 216 с.
  13. Fleming W. H. The convergence problem for differential games // J. Math. Anal. and Appl. 1961. V. 3. P. 102–116.
  14. Понтрягин Л. С. О линейных дифференциальных играх. 1 // Докл. АН СССР. 1967. Т. 174. № 6. С. 1278–1280.
  15. Понтрягин Л. С. О линейных дифференциальных играх. 2 // Докл. АН СССР. 1967. Т. 175. № 1. С. 764–766.
  16. Никольский М. С. Об альтернированном интеграле Л. С. Понтрягина // Мат. сб. 1981. Т. 116. № 1. С. 136–144.
  17. Никольский М. С. О нижнем альтернированном интеграле Л. С. Понтрягина // Мат. сб. 1985. Т. 128. № 1. С. 35–49.
  18. Половинкин Е. С., Иванов Г. Е., Балашов М. В., Константинов Р. В., Хорев А. В. Об одном алгоритме численного решения линейных дифференциальных игр // Матем. сб. 2001. Т. 192. № 10. С. 95–-122.
  19. Азамов А. Полуустойчивость и двойственность в теории альтернированного интеграла Понтрягина // Докл. АН СССР. 1988. Т. 299. № 2. С. 265–268.
  20. Пшеничный Б. Н. Структура дифференциальных игр // Докл. АН СССР 1969. Т. 184. № 2. С. 285–287.
  21. Черноусько Ф. Л., Меликян А. А. Игровые задачи управления и поиска. М.: Наука, 1978. 270 с.
  22. Grinikh A. L., Petrosyan L. A. An effective punishment for an n-person prisoner’s dilemma on a network // Тр. ИММ УрО РАН. 2021. Т. 27. № 3. С. 256–262.
  23. Пацко В. С. Задача качества в линейных дифференциальных играх второго порядка // Дифференциальные игры и задачи управления. Сб. статей / ред. А. Б. Куржанский. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1975. С. 167–227.
  24. Гомоюнов М. И., Лукоянов Н. Ю. К вопросу численного решения дифференциальных игр для линейных систем нейтрального типа // Тр. Инта математики и механики УрО РАН. 2017. Т. 23. № 1. С. 75–87.
  25. Cardaliaguet P., Quincampoix M., Saint-Pierre P. Pursuit differential games with state constraints // SIAM J. Control Optim. 2000. V. 39. N 5. P. 1615–1632.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024