Email this article 
PERRON’S METHOD IN THE DIRICHLET PROBLEM FOR THE SOFT LAPLACIAN ON A STRATIFIED SET
- Authors: Dairbekov N.S1,2, Penkin O.M3,2, Savasteev D.V3
-
Affiliations:
- SDU University
- Institute of Mathematics and Mathematical Modeling
- Voronezh State University
- Issue: Vol 521, No 1 (2025)
- Pages: 23-27
- Section: MATHEMATICS
- URL: https://gynecology.orscience.ru/2686-9543/article/view/683147
- DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954325010038
- EDN: https://elibrary.ru/BULQWN
- ID: 683147
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
We prove solvability of the Dirichlet problem for the soft Laplacian on a stratified set basing on a modification of the Perron well-known method
About the authors
N. S Dairbekov
SDU University; Institute of Mathematics and Mathematical Modeling
Email: Nurlan.Dairbekov@gmail.com
Kaskelen, Republic of Kazakhstan; Almaty, Republic of Kazakhstan
O. M Penkin
Voronezh State University; Institute of Mathematics and Mathematical Modeling
Email: O.M.Penkin@gmail.com
Voronezh, Russia; Almaty, Republic of Kazakhstan
D. V Savasteev
Voronezh State UniversityVoronezh, Russia
References
- Ali Mehmeti F., von Below J., Nicaise S. (Eds.) Partial Differential Equations on Multistructures (Lecture Notes in Pure and Appl. Math., 219). New York: Marcel Dekker, 2001.
- Покорный Ю.В., Пенкин О.М., Прядиев В.Л. и др. Дифференциальные уравнения на геометрических графах. М.: Физматлит, 2005.
- Kuchment P. Quantum graphs: I. Some basic structures. // Waves Random Media. 2004. V. 14. 107-128.
- Ощепкова С.Н., Пенкин О.М. Теорема о среднем для эллиптического оператора на стратифицированном множестве // Матем. заметки. 2007. Т. 81. Вып. 3. 417-426.
- Мироненко Ф.Д. Оценки максимума для решений эллиптического и параболического уравнений на стратифицированном множестве вида «книжка» // Сиб. матем. журн. 2023. Т. 64. № 6. 1263-1278.
- Мироненко Ф.Д., Назаров А.И. Локальная оценка максимума типа Александрова-Бакельмана для решений эллиптических уравнений на стратифицированном множестве вида “книжка” // Зап. научн. сем. ПОМИ. 2022. Т. 519. 105-113.
- Медведев К.М., Назаров А.И. Оценка нормы Гельдера для решения дивергентного эллиптического уравнения на стратифицированном множестве // Алгебра и анализ. 2024. Т. 36. № 1. 170-194.
- Даирбеков Н.С., Пенкин О.М., Савастеев Д.В. Неравенство Харнака для гармонических функций на стратифицированном множестве // Сиб. матем. журн. 2023. T. 64. № 5. 971-981.
- Даирбеков Н.С., Пенкин О.М., Савастеев Д.В. Об устранимых особенностях гармонических функций на стратифицированном множестве // Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр. 2024. Т. 518. № 1. 5-8.
- Perron O. Eine neue Behandlung der ersten Randwertaufgabe fur A u = 0 // Mathematische Zeitschrift. 1923. V. 18. № 1. 42-54.
- Гилбарг Д., Трудингер Н. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка. М.: Наука, 1989.
- John F. Partial Differential Equations. New York: Springer-Verlag, 1982.
- Nicaise S., Penkin O.M. Poincare-Perron’s method for the Dirichlet problem on stratified sets // J. of Math. An. and Appl. 2004. V. 296. № 2. 504-520.
- Pham F. Introduction a l’etude topologique des singularites de Landau. Paris: Gauthier-Villars, 1967.
Supplementary files
