On removable singularities of harmonic functions on a stratified set

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

We consider sets removable for bounded harmonic functions on a stratified set with flat interior strata. We establish that relatively closed sets of finite Hausdorff (n-2)-measure are removable for bounded harmonic functions on an n-dimensional stratified set satisfying the “strong sturdiness” condition.

作者简介

N. Dairbekov

Institute of Mathematics and Mathematical Modeling; SDU University

编辑信件的主要联系方式.
Email: nurlan.dairbekov@gmail.com
哈萨克斯坦, Almaty; Kaskelen

O. Penkin

Institute of Mathematics and Mathematical Modeling; Voronezh State University

Email: o.m.penkin@gmail.com
哈萨克斯坦, Almaty; Voronezh, Russia

D. Savasteev

Voronezh State University

Email: savasteev@gmail.com
俄罗斯联邦, Voronezh

参考

  1. Покорный Ю.В., Пенкин О.М., Прядиев В.Л. и др. Дифференциальные уравнения на геометрических графах. М: Физматлит, 2005.
  2. Kuchment P. Quantum graphs: I. Some basic structures. // Waves Random Media. 2004. V. 14. P. 107–128.
  3. Courant R. Über die Anwendung der Variationsrechnung in der Theorie der Eigenschwingungen und über neue Klassen von Funktionalgleichungen. // Acta Math. 1926, V. 49. P. 1–68.
  4. Penkin O.M. About a geometrical approach to multistructures and some qualitative properties of solutions // Partial Differential Equations on Multistructures (Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics, 219). Marcel Dekker. 2001. P. 183–191.
  5. Пенкин О.М., Покорный Ю.В. О несовместных неравенствах для эллиптических операторов на стратифицированном множестве // Дифференц. уравнения. 1998. Т. 34. № 8. С. 1107–1113.
  6. Мироненко Ф.Д. Оценки максимума для решений эллиптического и параболического уравнений на стратифицированном множестве вида “книжка” // Сиб. матем. журн. 2023. Т. 64. № 6. С. 1263–1278.
  7. Мироненко Ф.Д., Назаров А.И. Локальная оценка максимума типа Александрова–Бакельмана для решений эллиптических уравнений на стратифицированном множестве вида “книжка” // Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 50, Зап. научн. сем. ПОМИ, 519, ПОМИ, СПб. 2022. С. 105–113.
  8. Медведев К.М., Назаров А.И. Оценка нормы Гельдера для решения дивергентного эллиптического уравнения на стратифицированном множестве // Алгебра и анализ. 2024. Т. 36. № 1. С. 170–194.
  9. Даирбеков Н.С., Пенкин О.М., Савастеев Д.В. Неравенство Харнака для гармонических функций на стратифицированном множестве // Сиб. матем. журн. 2023. Т. 64. № 5. С. 971–981.
  10. Ощепкова С.Н., Пенкин О.М. Теорема о среднем для эллиптического оператора на стратифицированном множестве // Матем. заметки. 2007. Т. 81. № 3. С. 417–426.
  11. Карлесон Л. Избранные проблемы теории исключительных множеств. М: Мир, 1971.
  12. Савастеев Д.В. Теорема об устранимой особенности для гармонической функции на двумерном стратифицированном множестве // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. 2016. Т. 21. № 1. С. 108–116.
  13. Pham F. Introduction a l'étude topologique des singularités de Landau. Paris: Gauthier-Villars Éditeur, 1967.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2024